Augmenting Existing Data structure 总结

动态集合是指大小不固定的集合，会增加新的元素和删除已有的元素。 队列，堆栈，树，vector ，map 等都属于动态集合。

实现主要就是2种方向：

1）基于node的

一维的就是链表，二维的就是二叉树

2）基于数组的

当数组被填满或大于一定的factor的时候，重新申请一片大的连续存储区，然后copy之前的元素。

动态Order Statistic 系统（动态ranking 系统）

红黑树 + 节点存储树的大小信息

rank(node) = node->left->size +1

能O(1) 访问Min的 堆栈

引入一个辅助栈 minStack，维护最小值历史。如果新push的值小于等于minStack顶，则同时push到minStack。如果pop的value等于minStack顶，同时pop minStack。这里注意push的时候，等于minStack栈顶也要push 到minStack，因为相同最小值可能有多个，不能只用一个表示。

能O(1)访问Min的队列

队列和栈不同，直接用栈的方式有问题。正确的方法是，结合 ”用两个栈实现队列“ 和”能O(1)访问Min的栈“，先实现一个能O(1)访问Min的栈，再用两个这样的栈实现队列，队列的min 为 min( stack1.min(), stack2.min())。