相似度计算、协同过滤、推荐系统（一）

目录

一、相似度计算方法

1.1欧几里得距离（欧氏距离）

1.2皮尔逊相关系数（百度用来判断tiele相似度的算法）

1.3 Cosine 相似度

二、协同过滤

2.1基于用户的协同过滤（用的很少了）

2.1.1 基于用户的协同过滤要解决的问题

2.1.2 基于用户协同过滤要解决的问题

2.1.3 针对存在问题的基础解决方案

2.1.4 基于用户的协同过滤为什么不流行

2.2 基于物品的协同过滤

2.2.1 基于物品协同过滤的优势

2.2.2 基于物品协同过滤的案例分析

2.3 基于用户和物品的协同过滤算法比较

三、冷启动问题

---

一、相似度计算方法

1.1欧几里得距离（欧氏距离）

        最初用于计算欧几里德空间中两个点的距离，假设 x，y 是 n 维空间的两个点，它们之间的欧几里德距离是：

        可以看出，当 n=2 时，欧几里德距离就是平面上两个点的距离。当用欧几里德距离表示相似度，一般采用以下公式进行转换：距离越小，相似度越大。

       类名：EuclideanDistanceSimilarity

       原理：利用欧式距离d定义的相似度s，s=1 / (1+d)。

      范围：[0,1]，值越大，说明d越小，也就是距离越近，则相似度越大。

       说明：同皮尔森相似度一样，该相似度也没有考虑重叠数对结果的影响，同样地，Mahout通  过增加一个枚举类型（Weighting）的参数来使得重叠数也成为计算相似度的影响因子。

公式如下：

1.2皮尔逊相关系数（百度用来判断tiele相似度的算法）

      皮尔逊相关系数一般用于计算两个定距变量间联系的紧密程度，它的取值在 [-1，+1] 之间。           sx, sy是 x 和 y 的样品标准偏差。

      类名：PearsonCorrelationSimilarity

      原理：用来反映两个变量线性相关程度的统计量

      范围：[-1,1]，绝对值越大，说明相关性越强，负相关对于推荐的意义小。

      说明：1、 不考虑重叠的数量；2、 如果只有一项重叠，无法计算相似性（计算过程被除数有n-1）；3、 如果重叠的值都相等，也无法计算相似性（标准差为0，做除数）。

       该相似度并不是最好的选择，也不是最坏的选择，只是因为其容易理解，在早期研究中经常被提起。使用Pearson线性相关系数必须假设数据是成对地从正态分布中取得的，并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。Mahout中，为皮尔森相关计算提供了一个扩展，通过增加一个枚举类型（Weighting）的参数来使得重叠数也成为计算相似度的影响因子。

公式如下：

1.3 Cosine 相似度

     Cosine 相似度被广泛应用于计算文档数据的相似度：

     类名： UncenteredCosineSimilarity

     原理：多维空间两点与所设定的点形成夹角的余弦值。

&