PearsonCorrelationSimilarity(皮尔逊相关系数)
原理:度量两个意义对应数列之间的线性相关程度,即度量两个数列中数字一起增大或一起减小的可能性。
场景:用于度量两个用户之间的相似性,度量两个用户针对同一物品的偏好值变化趋势的一致性。
优点:结果直观。
缺点:没有考虑到两个用户同时给出偏好值的数目。解决办法:引入权重,即加权。
例如,两个用户如果同时对200件物品给出偏好值,可能更比两个用户仅同时对2件物品给出偏好值更相似。
mahout in action 中1和5(同时对三件物品给出偏好值)的系数却比1和4(同时对两件物品给出偏好值)的相似度系数低
UncenteredCosineSimilarity(非中心化余弦距离相似度。中心化余弦距离相似度即皮尔逊相关系数)
原理:非中心化 的余弦距离。多维空间中两点与指定点之间的夹角,夹角越小越相似
缺点:没有考虑到两点之间的空间距离。例如,两个点之间的夹角度数较小,但空间距离较大,
其算出来的相似度会比夹角大而空间距离更小的两个点的相似度更高。

本文详细介绍了用户相似度的几种度量方法,包括皮尔逊相关系数、非中心化余弦距离、谷本距离、对数似然比和斯皮尔曼相关系数等。这些方法各有优缺点,适用于不同的数据情况。例如,皮尔逊相关系数直观但未考虑偏好值数目,非中心化余弦距离忽略空间距离,而对数似然比则考虑了重叠的非偶然性。此外,还提到了适用于无偏好值数据的谷本系数和对数似然比。文章最后展示了如何在代码中实现这些相似度计算方法。
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