蓝桥杯 算法训练 瓷砖铺放Python实现（递归）

最新推荐文章于 2024-03-30 20:15:57 发布
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分类专栏： 蓝桥杯 递归
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bianxia123456/article/details/104516966
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该博客介绍了如何使用递归算法解决蓝桥杯竞赛中的一个问题，即如何用长度为1和2的瓷砖铺满长度为N的地板。博客给出了问题描述、输入输出格式，并提供了一个样例输入和输出。博主分析了递归公式，指出关键在于确定2的数量作为递归的转折点，并给出了AC代码作为解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB
问题描述
　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？
　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：
　　4=1+1+1+1
　　4=2+1+1
　　4=1+2+1
　　4=1+1+2
　　4=2+2
　　编程用递归的方法求解上述问题。
输入格式
　　只有一个数N，代表地板的长度
输出格式
　　输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数
样例输入
4
样例输出
5

分析：
解决问题的关键是找到递归的公式，我们可以把2的数目看成递归的突破点，4里面最多的2的数目就是2个。
种类的通式如下：（假如是4）
在这里插入图片描述

值得注意的是，C（n,k）的计算方法：

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问题描述 　　有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？ 　　例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法： 　　4=1+1+1+1 　　4=2+1+1 　　4=1+2+1 　　4=1+1+2 　　4=2+2 　　编程用递归的方法求解上述问题。 输入格式 　　只有一个数N，代表地板的长度 输出格
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