LeetCode-Python-1240. 铺瓷砖

最新推荐文章于 2024-06-06 19:40:24 发布

暴躁老哥在线刷题

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分类专栏： Leetcode 文章标签：数学

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本文探讨了一种用于室内装修的瓷砖铺设算法，旨在使用最少数量的正方形瓷砖完成客厅地面覆盖。通过分析不同尺寸客厅的瓷砖铺设方案，提供了一个直观的解决方案。适用于1x1至13x13范围内的客厅装修需求。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。

房子的客厅大小为 n x m，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。

假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。

请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？

示例 1：

输入：n = 2, m = 3
输出：3
解释：3 块地砖就可以铺满卧室。
     2 块 1x1 地砖
     1 块 2x2 地砖

示例 2：

输入：n = 5, m = 8
输出：5

示例 3：

输入：n = 11, m = 13
输出：6

提示：

1 <= n <= 13
1 <= m <= 13

思路：

关键词：数学，题目看不懂，数据规模小 = 暗示打表。

想懂原理的可以看这篇论文：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0097316596901041?via%3Dihub

只想通过的打这个表：http://oeis.org/A219158

class Solution(object):
    def tilingRectangle(self, n, m):
        """
        :type n: int
        :type m: int
        :rtype: int
        """
        # log2(n)
        if n < m:
            m, n = n, m
        l = [[1],
            [2, 1],
            [3, 3, 1],
            [4, 2, 4, 1],
            [5, 4, 4, 5, 1],
            [6, 3, 2, 3, 5, 1],
            [7, 5, 5, 5, 5, 5, 1],
            [8, 4, 5, 2, 5, 4, 7, 1],
            [9, 6, 3, 6, 6, 3, 6, 7, 1],
            [10, 5, 6, 4, 2, 4, 6, 5, 6, 1],
            [11, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 1],
            [12, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 3, 4, 5, 7, 1],
            [13, 8, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 1]]
        # print len(l), n, m
        return l[n - 1][m - 1]