12、模拟滤波器设计与频率变换技术详解

模拟滤波器设计与频率变换技术详解

在模拟滤波器的设计中，椭圆低通滤波器和频率变换技术是非常重要的内容。下面将详细介绍椭圆低通滤波器的设计方法以及如何进行频率变换。

1. 模拟椭圆低通滤波器设计

椭圆低通滤波器的设计可以通过计算归一化（即截止频率 $\omega_C = 1.0$ rad/s）的极点和零点来实现。使用 ellipap 函数可以完成这一计算，其语法如下：

[z, p, k] = ellipap(N, Rp, As)

• z ：有限零点向量
• p ：极点向量
• k ：在 $\omega = 0$ rad/s 处获得单位幅度响应所需的增益
• N ：期望的滤波器阶数
• Rp ：期望的通带波纹（dB）
• As ：阻带衰减（dB）

以下是一个完整的示例代码，用于调用 ellipap 函数，对得到的极点和零点进行缩放，计算在通带中实现单位增益最大值所需的 $K$ 值，并计算和绘制从 0 rad/s 到三倍截止频率 $\omega_C$ 的频率响应：

function LVellip(N,Rp,As,OmgC)