30、电网和微电网潮流分析方法详解

电网和微电网潮流分析方法详解

1. 引言

在电力系统的分析与运行中，潮流分析是一项至关重要的任务，它能够帮助我们了解系统中功率的分布和流动情况。本文将详细介绍几种常见的潮流分析算法，包括牛顿 - 拉夫逊算法、解耦牛顿 - 拉夫逊算法以及快速解耦潮流算法，并通过具体的例子展示这些算法的应用。

2. 牛顿 - 拉夫逊算法

牛顿 - 拉夫逊算法是一种广泛应用于潮流分析的迭代算法，其基本思想是通过不断迭代来逼近非线性方程组的解。

2.1 基本方程

方程 7.53 表示从母线 k 流向其他所有母线 j 的计算功率。方程 7.51 可用于求解 ΔX：
[
\Delta X = -[J]^{-1} \cdot F(X^{(0)})
]
其中，
[
F(X^{(0)}) = S^{(0)} - S_{Calculated}^{(0)} = \Delta S^{(0)}
]
[
\Delta P_k = P_{Scheduled}^{(0)} - P_{Calculated}^{(0)}
]
[
\Delta Q_k = Q_{Scheduled}^{(0)} - Q_{Calculated}^{(0)}
]

2.2 算法步骤

1. 将潮流方程写成残差形式：(F(X) = 0)
2. 猜测一个解向量 (X^{(0)})，并计算 (F(X^{(0)}))
3. 在 (X^{(0)}) 处计算雅可比矩阵 (J)：
   [
   J