7、电网与微电网功率系统中的变换器建模

电网与微电网功率系统中的变换器建模

1. 电网问题解析

1.1 复数计算问题

给定复数 (a = 120 + j100)，(b = 100 + j150) 和 (c = 50 + j80)，需要计算以下复数：
- (i)) (\frac{a\times b}{c})
- (ii)) (\frac{a}{b\times c})
- (iii)) (\frac{a - b}{c - a})

在计算这些复数时，我们需要运用复数的乘法、除法和减法规则。对于复数的乘法，((m + jn)\times(p + jq)=(mp - nq)+j(mq+np))；对于复数的除法，(\frac{m + jn}{p + jq}=\frac{(m + jn)(p - jq)}{p^{2}+q^{2}})。

1.2 电压测量与极坐标表示

已知电压 (V(t)=120\cos(377t + 5^{\circ}))，当使用电压表测量该电压时，电压表读取的是电压的有效值。对于正弦电压 (V(t)=V_{m}\cos(\omega t+\varphi))，其有效值 (V_{rms}=\frac{V_{m}}{\sqrt{2}})。所以该电压的有效值为 (\frac{120}{\sqrt{2}}) V。将其表示为极坐标形式，(V = V_{rms}\angle\varphi=\frac{120}{\sqrt{2}}\angle5^{\circ}) V。

1.3 AC 机器的 T - 电路分析

AC 机器（如变压器和感应电机）的运行可以借助 T - 电路进行研究。假设频率为 60 Hz，电路元件参