Jaccard系数与Jaccard距离

最新推荐文章于 2025-07-12 20:19:38 发布
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分类专栏： Data Analysis
本文详细介绍了杰卡德(Jaccard)系数的概念及其计算方法，包括如何通过样本交集与并集的比例衡量相似度，同时解释了其在新闻过滤、考试防作弊及论文查重等场景的应用。

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Jaccard（杰卡德）系数主要用于计算样本间的相似度。Jaccard系数的计算方式为：样本交集个数和样本并集个数的比值，用J(A,B)表示。公式为： 
这里写图片描述  
jaccard系数相反的即为jaccard距离，用两个集合中不同元素所占元素的比例来衡量两个样本之间的相似度，公式为： 
这里写图片描述  
Jaccard系数主要的应用的场景有 
1.过滤相似度很高的新闻，或者网页去重 
2.考试防作弊系统 
3.论文查重系统 
举个栗子: 
集合A = {a, b, c, d} 
集合B = {c, d, e, f} 
A∩B = {c, d} 
A∪B = {a, b, c, d, e, f} 
交集中有2个元素，并集中有6个元素，因此： 
杰卡德系数为：J(A,B) = 2/6 = 1/3 
杰卡德距离为：1 - J(A,B) = 2/3 
参考网址： 
1.  https://baike.baidu.com/item/Jaccard%E7%B3%BB%E6%95%B0/6784913?fr=aladdin  
2.  https://blog.youkuaiyun.com/bananaml/article/details/52894295
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特征计算 - Jaccard 相似系数与 Python 代码实现
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Jaccard 相似系数又称为Jaccard相似性度量（Jaccard系数，Jaccard 指数，Jaccard index）。用于比较有限样本集之间的相似性与差异性。Jaccard系数值越大，样本相似度越高。定义为相交的大小除以样本集合的大小： （若A B均为空，那么定义J（A，B）= 1） 与 Jaccard 相似系数相对的指标是Jaccard 距离（Jaccard distance）...
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什么是Jaccard 相似度（Jaccard Similarity）
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给定两个集合 $ A $ 和 $ B $，Jaccard 相似度AB∣A∩B∣∣A∪B∣AB∣A∪B∣∣A∩B∣​$ |A \cap B| $：集合 $ A $ 和 $ B $ 中共同元素的数量$ |A \cup B| $：集合 $ A $ 和 $ B $ 中所有不同元素的总数。
距离度量 —— 杰卡德距离（Jaccard Distance）
繁依Fanyi的博客
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杰卡德距离（Jaccard Distance），是用来衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集。杰卡德相似系数（Jaccard similarity coefficient）：两个集合 A 和 B 的交集元素在 A，B 的并集中所占的比例，称为两个集合的杰卡德相似系数，用符号 J(A,B)J(A,B)J(A,B) 表示，则其表达式为：J(A,B)=∣A∩B∣∣A∪B∣J(A,B)=\frac{|A\cap B|}{|A\cup B| }J(A,B)=∣A∪B∣∣A∩B∣​杰卡德距离（Jacca
jaccard距离实例计算，用数字表示，用数字表示代入公式中
song91425的博客
05-09 4034
用数字实例，一步一步求jaccard距离，清晰易懂，保证能够理解，后面还有python源码实现这个公式
杰卡德距离（Jaccard Distance）
qq_64164071的博客
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：与杰卡德相似系数相反，用两个集合中不同元素占所有元素的比例来衡量两个集合的区分度。），是用于衡量两个集合差异性的一种指标，它是杰卡德相似系数的补集，可以用来区分集合（如知识图谱）。
基于扩展Jaccard系数的Java程序聚类研究
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通过将继承、关联和方法调用等关系映射到属性上，并将类映射为实体，提出了一种扩展的Jaccard系数来定义实体之间的距离，并使用层次聚类算法提供（半）自动化软件支持，用于修改程序结构。 层次聚类算法是一种无...
基于巴氏系数和Jaccard 系数的协同过滤算法
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Jaccard系数是一个集合相似度度量函数，主要用于比较样本集的相似性和多样性，它通过计算两个集合交集与并集的比值来进行相似度的度量。 CFBJ算法在实际应用中，可以广泛地用于电子商务网站、社交媒体平台、在线...
数据的距离度量 三、Jaccard距离，卡方相似度，相关系数，Dice系数
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用于衡量两个集合A，B的样本相似度，距离越接近1的两个集合相似度越小： Jaccard(A,B)=1−A∩BA∪B Jaccard(A,B)=1 - \frac{A \cap B}{A \cup B} Jaccard(A,B)=1−A∪BA∩B​用于衡量两个向量（样本）之间的相似性： Chi−Square(u,v)=∑i2uiviui+vi,∑iui=∑ivi=1 Chi-Square(u,v)=\sum_i\frac{2u_iv_i}{u_i+v_i},\quad \sum_iu_i=\sum_iv_i=
距离--jaccard系数
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Jaccard 相似系数（Jaccard Similarity Coefficient）是用于衡量两个集合相似度的统计量。它定义为两个集合的交集大小除以它们并集的大小。Jaccard 距离则是 1 减去 Jaccard 相似系数。
Jaccard 系数——网赛
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1.背景介绍 杰卡德距离(Jaccard distance)是一种用于衡量两个集合在集合相交和并集方面的差异的度量标准。它主要用于文本拆分、文本聚类、文本检索等领域。杰卡德距离的核心思想是通过计算两个集合的共同元素和总元素数量来衡量它们之间的差异。这种距离Measure是不受数量级的影响的，因此非常适用于比较稀疏的数据集。 在本文中，我们将详细介绍杰卡德距离的核心概念、算法原理、具体操作步骤和...
《Jaccard距离》算法：集合差异性度量的核心工具
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本文系统介绍了Jaccard距离的概念、计算公式及其在文本分析、图像处理和推荐系统等领域的应用。Jaccard距离通过计算集合交集与并集的比值来衡量差异性，其取值范围为0到1。文章详细阐述了计算步骤，并提供了C++实现代码示例，包括字符串分割、集合操作和类型转换等关键环节。同时指出了Jaccard距离的优化方向（如位图压缩）和适用性限制（不适用于连续数据）。该度量方法因其简单高效的特点，成为机器学习领域重要的相似性衡量工具。
相似度计算之Jaccard系数
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   Jaccard 系数，又叫做Jaccard相似性系数，用来比较样本集中的相似性。Jaccard系数等于样本集交集与样本集合集的比值。    公式：                用来比较两个集合A和B的相似度。它可以用来比较文档相似度，示例：        英文资料：http://en.wikipedia.org/wiki/Jaccard_index       ...
用Jaccard系数计算文本之间的相似度
03-23
### 使用 Jaccard 系数计算文本相似度 Jaccard 系数是一种用于衡量两个集合之间相似性的指标，其定义为交集大小除以并集大小。在文本相似度分析中，通常会先将文本转换成一组词或 n-gram 的形式，再通过计算它们的 Jaccard 系数得出相似度。 #### 1. 基本原理 假设我们有两个文本 A 和 B，分别将其表示为集合 \(A\) 和 \(B\)，则 Jaccard 系数可以通过以下公式计算： \[ \text{Jaccard Similarity} = \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|} \] 其中： - \( |A \cap B| \) 表示两集合的交集大小； - \( |A \cup B| \) 表示两集合的并集大小。 如果需要计算的是 Jaccard 距离，则可以使用如下公式[^4]： \[ \text{Jaccard Distance} = 1 - \text{Jaccard Similarity} \] --- #### 2. Python 实现代码 以下是基于 `scipy` 库实现的 Jaccard 相似度计算代码示例： ```python from scipy.spatial.distance import jaccard import numpy as np def calculate_jaccard_similarity(set_a, set_b): """ 计算两个集合的 Jaccard 相似度。 参数: set_a (set): 集合 A set_b (set): 集合 B 返回: float: Jaccard 相似度值 """ intersection = len(set_a.intersection(set_b)) union = len(set_a.union(set_b)) return intersection / union if union != 0 else 0 # 示例文本 text1 = "机器学习是一门多领域交叉学科" text2 = "深度学习是机器学习的一个分支" # 将文本拆分为单词集合 set_text1 = set(text1.split()) set_text2 = set(text2.split()) # 计算 Jaccard 相似度 similarity = calculate_jaccard_similarity(set_text1, set_text2) print(f"Jaccard 相似度: {similarity}") ``` 上述代码实现了自定义的 Jaccard 相似度计算逻辑，并提供了简单的测试案例。需要注意的是，在实际应用中可能还需要考虑中文分词等问题。 --- #### 3. 利用 Scikit-Learn 进一步优化 除了手动实现外，还可以借助 `sklearn.feature_extraction.text.CountVectorizer` 来完成更复杂的文本预处理工作。下面是一个完整的例子： ```python from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances def text_to_jaccard_similarity(texts): """ 使用 CountVectorizer 和 Jaccard 距离矩阵计算多个文本间的相似度。 参数: texts (list of str): 输入文本列表 返回: ndarray: 多个文本间 Jaccard 相似度的距离矩阵 """ vectorizer = CountVectorizer(binary=True) # 只关心是否存在某个词语 X = vectorizer.fit_transform(texts).toarray() distance_matrix = pairwise_distances(X, metric="jaccard") similarity_matrix = 1 - distance_matrix return similarity_matrix texts = [ "自然语言处理技术", "自然语言理解能力", "计算机视觉研究方向" ] result = text_to_jaccard_similarity(texts) print("Jaccard 相似度矩阵:") print(result) ``` 此代码片段利用了二元计数值向量器 (`CountVectorizer`) 并结合 `pairwise_distances` 函数快速得到任意数量文档之间的 Jaccard 相似度矩阵[^3]。 --- ### 总结 以上两种方式均能有效解决如何用 Jaccard 系数计算文本相似度的问题。前者适合简单场景下的单次对比；后者更适合批量数据处理以及复杂环境的应用需求。
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