【最小顶点覆盖数 && 无向图】HDU - 1054 Strategic Game

Problem Description

现在，他有以下的问题。他必须捍卫一个中世纪的城市，形成了树的道路。他把战士的最低数量的节点上，使他们可以观察所有的边。

思路：

正常图中：最大独立集数 + 最小顶点覆盖数 = 顶点数
二分图中：最大匹配数 = 最小顶点覆盖数 = 最大独立集
因为题目所给的图是树，树一定是一个二分图。所以直接求最大匹配数即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> Map[1505];
int n, vis[1505], match[1505];
bool dfs(int u)//匈牙利算法
{
    for(int i = 0; i < Map[u].size(); i++)
    {
        int to = Map[u][i];
        if(!vis[to])
        {
            vis[to] = 1;
            if(match[to] == -1 || dfs(match[to]))
            {
                match[to] = u;//只适用于无向图
                match[u] = to;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int solve()
{
    memset(match, -1, sizeof(match));
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)//求二分图最大匹配数
    {
        if(match[i] == -1)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            if(dfs(i)) ans++;
        }
    }
    return ans;
}
void add(int u, int v)
{
    Map[u].push_back(v);
}
int main()
{
    int i, u, v, m;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%*c%*c%d%*c", &u, &m);
            while(m--)
            {
                scanf("%d", &v);
                add(u, v);
                add(v, u);
            }
        }
        int ans = solve();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}