【状态压缩dp 入门】POJ - 2411 Mondriaan's Dream

Problem Description

给你一个h,w的矩阵，你可以使用1*2或者2*1的矩阵将其填满，问你有多少种情况。

参考博客:http://blog.youkuaiyun.com/shiwei408/article/details/8821853

pre,now的二进制代表一行怎么放。核心就是枚举出所有的pre->now的情况，然后用path[]数组存起来，然后跑h行，这一行为now这种二进制，有多少种情况，因为0代表着下一行，同样的列位肯定是1，所以最后一行不可能存在0.所以输出最后一行全为1的情况。也就是2^w - 1。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 11;
int path[(10*(1<<maxn))][2], cnt, h, w;//path得开大点，因为可能一个pre对应多个now,path用来存所有的pre对应now的情况
long long dp[13][((1<<maxn))];
//每个pre,now的二进制都对应着一种情况
void dfs(int l, int now, int pre)
{
    if(l > w) return;
    if(l == w)
//填满一行
    {
        path[cnt][0] = pre;//pre是上一行，now是当前行
        path[cnt++][1] = now;//也就是如果pre是上一行，那么now就可以作为当前行
        return ;
    }
    dfs(l + 2, (now<<2)|3, (pre<<2)|3);//上面是1,1下面1,1
    dfs(l + 1, now<<1, (pre<<1)|1);//上面是1,下面是0
    dfs(l + 1, (now<<1)|1, pre<<1);//上面是0，下面是1
}
int main()
{
    int i, j;
    while(~scanf("%d %d", &h, &w))
    {
        if(!h && !w) break;
        if(h < w) swap(h, w);//我们让列比较小
        cnt = 0;
        dfs(0, 0, 0);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][(1<<w) - 1] = 1;//因为上面全为1的时候，下面可以是任意的情况
        for(i = 0; i < h; i++)
        {
            for(j = 0; j < cnt; j++)
            {
                dp[i+1][path[j][1]] += dp[i][path[j][0]];//因为上一行是pre,下一行可以是now
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[h][(1<<w) - 1]);
    }
    return 0;
}