SDUT 3805 离散题目11

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离散题

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本文介绍了一个程序设计问题，即如何通过编程判断一个从集合A到集合B的数学函数是否为双射函数。输入包括集合A和B的大小及映射数量，以及具体的映射关系。通过C++实现，利用set容器进行元素唯一性检查，确保函数满足双射条件。

Problem Description

给定一个数学函数写一个程序来确定该函数是否是双射的

Input

多组输入。第一行输入三个整数n,m,k,分别表示集合a中的元素个数，集合b中的元素个数，集合a到b的映射个数。第二行输入n个数，代表集合a中的元素。第三行输入m个数，代表集合b中的元素。接下来k行，每行两个数，代表集合a中的元素x和x在集合b中的像y。

Output

每组数据输出一行，若F为a到b的双射，输出”YES”，否则输出”NO”。

Example Input

5 5 5
1 2 3 7 8
2 5 6 9 0
1 9
3 2
2 6
7 0
8 5

Example Output

YES

Hint

保证集合a中元素无重复，集合b中元素无重复，映射关系无重复（如：{,}）

1<=n,m,k<=1000

1<=a[i], b[i]<=10000

x∈a， y∈b

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m, k, i, j, num;
    set<int> a, b;
    while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &k))
    {
        int flag = 0;
        if(n != m || n != k || m != k) flag = 1;//无法满足双射
        for(i = 0; i < n; i++)//集合a
        {
            scanf("%d", &num);
            a.insert(num);
        }
        for(j = 0; j < m; j++)//集合b
        {
            scanf("%d", &num);
            b.insert(num);
        }
        int x, y;
        while(k--)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            if(a.count(x) && b.count(y))//元素都在集合里面，删除掉
            {
                a.erase(x);
                b.erase(y);
            }
            else flag = 1;//不满足双射
        }
        if(flag) printf("NO\n");
        else printf("YES\n");
        a.clear(), b.clear();
    }
}