SDUT 3803 离散题目9

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离散题

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本文介绍了一种通过程序判断函数是否为单射的方法。给定两个集合A和B及它们之间的映射关系，通过一系列输入输出操作，验证每个A中的元素是否唯一对应B中的元素，且不重复。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给定一个数学函数F和两个集合A,B,写一个程序来确定函数是单射。

即A中的任意一个元素唯一的对应一个函数值，并且该值为B集合中的某个元素。

Input

多组输入。

首先输入集合的元素数n<=100000。

接下来的一行输入n 个整数0<=ai<=n。

接下来的一行输入n个整数 0<=bi<=n。

接下来的一行输入2n个整数ci，并且当ci的下标为奇数时表示A集合中的元素，当ci的下标为偶数时表示A集合中元素对应的函数值（即B集合的元素)。

Output

（一组答案占一行）

当满足单射关系时输出yes

不满足关系时输出no

Example Input

4
1 3 5 7
2 5 6 8
1 2 3 2 5 8 7 6
2
1 4
3 5
1 3 1 5

Example Output

yes
no

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, i, num, num1;
    set<int> a, b;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)//集合a
        {
            scanf("%d", &num);
            a.insert(num);
        }
        for(i = 0; i < n; i++)//集合b
        {
            scanf("%d", &num);
            b.insert(num);
        }
        int flag = 0, num2;
        for(i = 1; i <= 2 * n; i = i + 2)
        {
            scanf("%d", &num);//奇数 i
            scanf("%d", &num1);//偶数 i
            if(i % 2 != 0)//奇数
            {
                if(a.count(num) && b.count(num1))//映射
                {
                    a.erase(num);//删除集合a的元素
                }
                else flag = 1;//同一个x对应多个y
            }
        }
        num1 = a.size();//a中无元素
        if(!flag && !num1) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
        a.clear(); b.clear();
    }
    return 0;
}