SDUT 2140 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列
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Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组，每组格式如下。
第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)
后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Example Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Example Output

YES

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int map[15][15];
int vis[15];/*标记入度*/
int flag;
void tuopsort(int n)
{
    int i, j, k;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j] == 0)//从小到大找，第一个入度为0的
            {
                vis[j]--;//此时为-1，相当于删除的意思
                k = j;//记录该城市编号
                break;
            }
        }
        if(j == n+1)//如果满足代表没有找到，标记一下退出循环
        {
            flag = 1;
            break;
        }
        for(j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(map[k][j] == 1)//k->j如果存在道路，让其入度减1，因为之前变成-1，相当于没有了
            {
                map[k][j] = 0;//因为k没有了，所以k->j的道路也就没有了
                vis[j]--;//入度减1
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m, u, v;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        flag = 0;
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            map[u][v] = 1;//标记该路连通u->v
            vis[v]++;//入度++
        }
        tuopsort(n);//拓扑排序
        if(!flag)
        {
            printf("YES\n");
        }
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

另外一种方法：前向星

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
    int to, next;
};
node Map[1000];
int head[15];
int ru[15];
int q[15], n;
void tp()
{
    int cnt = 0, i;
    for(i = 1; i <= n; i++)//遍历一遍n找出(入度为0的点)入队列
    {
        if(ru[i] == 0)
            q[cnt++] = i;
    }
    for(i = 0; i < cnt; i++)//遍历m条边 so 时间复杂度O(n + m)
    {
        int u = q[i];
        for(int j = head[u]; ~j; j = Map[j].next)
        {
            int to = Map[j].to;
            ru[to]--;//入度--
            if(!ru[to])//如果为0， 入队列
                q[cnt++] = to;
        }
    }
    if(cnt == n) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
}
int main()
{
    int m, u, v;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(ru, 0, sizeof(ru));
        int cnt = 0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d %d", &u, &v);
            ru[v]++;//入度++
            Map[cnt].to = v;//前向星建图
            Map[cnt].next = head[u];
            head[u] = cnt++;
        }
        tp();

    }
    return 0;
}