SDUT-2498 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列

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Problem Description

 给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

 输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

 

Output

 若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

 

Example Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Example Output

YES
NO

Hint

 http://blog.youkuaiyun.com/lisonglisonglisong/article/details/45543451

Author

//拓扑序列：有向无环图(DAG)中的包含全部顶点的线性序列(只存在于DAG图中)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x,y,v[13],Map[13][13],t;
void topo()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)//进行n次循环,若每次保证找到前驱为0的点,则为合法拓扑序列
    {
        t=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(!v[j])//找到入度为0的点
            {
                v[j]--;//删除此点
                t=1;
                for(int k=1;k<=n;k++)
                {
                    if(Map[j][k])
                        v[k]--;//删除以此点为起点的有向边,即让v[k]=0
                }
                break;//找到一个v[j]==0就退出
            }
        }
        if(!t)
            break;
    }
    if(!t)
        cout<<"NO\n";
    else
        cout<<"YES\n";
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(Map,0,sizeof(Map));
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            Map[x][y]=1;v[y]++;
        }
        topo();
    }
    return 0;
}