42、非凸生产经济的契约方法解读

非凸生产经济的契约方法解读

1. 边际成本定价

在经济研究中，我们常常会遇到非凸生产集的情况，不过我们的研究方法也能将凸生产集情况作为特殊情形涵盖在内。生产中的非凸性可能由多种因素导致，例如规模收益递增，也就是企业每单位成本对应的收入在增加。就像CD - ROM的录制成本比复制成本高很多，覆盖写入的成本也较低。然而，由于技术和数学方面的原因，经典的存在性理论并未对这种情况进行研究。

为了使非凸技术下的经济达到均衡，我们需要对均衡概念进行适当修改。修改的目标是让新的均衡概念能够像凸生产情况那样，实现（或至少有机会实现）帕累托最优分配。但基于平均成本的定价方式无法满足这一要求。

边际成本定价均衡（MCP - 均衡）的核心思想是，用必要的一阶条件（可以用定义生产集的函数的梯度来表示）取代利润最大化条件。在凸生产情况下，这个一阶条件对于一个生产计划成为利润最大化计划也是充分的，所以MCP - 均衡直接推广了通常的竞争均衡。在实际解释中，我们通常会提到社会规划者，他们有能力根据边际成本定价原则“评估”价格，然后迫使制造商遵循指定的生产计划。

接下来，我们分析由可微函数描述的最简单的非凸制造部门模型。假设生产集$Y_j$通过可微函数$\phi_j$来描述，公式如下：
$Y_j = {y \in L | \phi_j(y) \leq 0}, j \in J$
并且，在这种情况下，生产集的边界可以定义为：
$\partial Y_j = {y \in L | \phi_j(y) = 0} \neq Y_j, j \in J$

定义$X = \prod_{i \in I} X_i$，$Y = \prod_{j \in J} Y_