9、钻机路由与随机钻井时间及渐近最优生成树算法研究

钻机路由与随机钻井时间及渐近最优生成树算法研究

在实际的工程与数学优化领域中，钻机路由问题以及在随机边权无向图中寻找特定直径的边不相交生成树问题都具有重要的研究价值。本文将围绕这两个问题展开详细探讨，介绍相关模型的对比、实验结果，以及渐近最优算法的设计与分析。

钻机路由问题研究

在钻机路由问题中，我们考虑允许钻机返回原站点且钻井时间具有随机性的情况。研究对比了基于事件点（EP-based）和基于车辆路径规划（VRP-based）的两种不同方法来定义混合整数规划（MIP）模型。

模型对比实验

• 确定型模型对比 ：在系列D的实例测试中，对于大多数情况，VRP-based模型所需时间较少。当允许两次访问时，随着参数k的增大，两个模型解决问题的难度都增加。对于所有实例，都能找到目标函数最优值的解，但使用VRP-based模型时，求解器在k ≥ 4的情况下，无法在10小时的CPU时间内证明所得解的最优性，而EP-based模型在这一系列中取得了最佳结果。具体数据如下表所示：
  | k | |I| |U| At most 1 visit（EP-based Obj, Time） | At most 1 visit（VRP-based Obj, Time） | At most 2 visits（EP-based Obj, Time） | At most 2 visits（VRP-based Obj, Time） |
  | — | — | — | — | — | — | — |
  | 1 | 6 | 3 | 24, 0.89 | 0.21 | 21, 2.50 | 1.82 |
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