79、自适应滤波器算法：DCD-RLS及其相关扩展研究

自适应滤波器算法：DCD-RLS及其相关扩展研究

1. DCD算法与DCD - RLS算法概述

1.1 DCD算法

DCD（Dynamic Complementary Descent）算法用于最小化二次代价函数，其步骤总结如下表：
|步骤|操作|加法次数|移位次数|乘法次数|比较次数|
|----|----|----|----|----|----|
|初始化|选择步长 $H = 2^k$，位数 $B$ 和最大更新次数 $N_u$。令 $\hat{w} = 0$，$r = b$，$h = H$，$c = 0$| - | - | - | - |
|1|对于 $b = 0 : B - 1$| - | - | - | - |
|2|$h \leftarrow h/2$|1|0|0|0|
|3|$flag \leftarrow 0$|0|0|0|0|
|4|对于 $m = 1 : M$| - | - | - | - |
|5|若 $|r_m| > \frac{1}{2}hR_{m,m}$|2|0|0|0|
|6|$\hat{w}_m \leftarrow \hat{w}_m + hsign(r_m)$|1|0|0|0|
|7|$r \leftarrow r - hsign(r_m)R_me_m$|$2M$|0|0|0|
|8|$c \leftarrow c + 1$，$flag \leftarrow 1$|1|0|0|0|
|9|若 $c > N_u$，停止算法|1|0|0|0|
|10|若 $flag = 1$，转到步骤2|1|0|0|0|
|总计（最坏