华为OD机试D卷C卷 - 电脑病毒感染(C++ Java JavaScript Python C语言)

这篇博客介绍了如何使用Bellman-Ford算法解决华为OD机试中关于电脑病毒感染的题目,涉及C++、Java、JavaScript、Python和C语言的解题思路和代码实现。通过对网络中电脑的连接和感染时间进行分析,计算出感染全部电脑所需的最短时间或判断是否存在负权回路。

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题目描述

一个局域网内有很多台电脑,分别标注为 0 ~ N-1 的数字。相连接的电脑距离不一样,所以感染时间不一样,感染时间用 t 表示。

其中网络内一台电脑被病毒感染,求其感染网络内所有的电脑最少需要多长时间。如果最后有电脑不会感染,则返回-1。

给定一个数组 times 表示一台电脑把相邻电脑感染所用的时间。

如图:path[i] = {i, j, t} 表示:电脑 i->j,电脑 i 上的病毒感染 j,需要时间 t。

输入描述

第一行输入一个整数N ,表示局域网内电脑个数 N ,1 ≤ N ≤ 200 ;

第二行输入一个整数M ,表示有 M 条网络连接;

接下来M行 ,每行输入为 i , j , t 。表示电脑 i 感染电脑j 需要时间 t 。(1 ≤ i , j ≤ N)

最后一行为病毒所在的电脑编号。

输出描述

输出最少需要多少时间才能感染全部电脑,如果不存在输出 -1

用例

输入 4
3
2 1 1
2 3 1
3 4 1
2
输出 2
说明 第一个参数:局域网内电脑个数N,1 ≤ N ≤ 200;
第二个参数:总共多少条网络连接
第三个 2 1 1 表示2->1时间为1
第六行:表示病毒最开始所在电脑号2

解题思路

Bellman-Ford算法是一种用于在加权图中找到从单个源点到所有其他顶点的最短路径的算法。它能够处理带有负权边的图,这是它与Dijkstra算法的主要区别。然而,如果图中存在负权回路,即一个总权重为负的环路,Bellman-Ford算法可以检测到这种情况。

算法的工作原理如下:

  1. 初始化距离数组:算法开始时,除了源点(在上面的代码中是变量K)的距离被初始化为0以外,所有顶点的距离都被设置为无穷大(在上面的代码中是INF)。

  2. 松弛操作:算法会进行N-1次迭代,其中N是图中顶点的数量。在每次迭代中,算法会遍历所有的边,并尝试更新每条边的目标顶点的距离。如果通过当前边到达目标顶点的距离小于已知的最短距离,则更新该顶点的最短距离。这个过程称为松弛操作。

  3. 检测负权回路:在N-1次迭代之后,算法会再次遍历所有的边,检查是否还能进行松弛操作。如果可以,这意味着图中存在负权回路,因为最短路径应该已经在前面的N-1次迭代中被确定下来。

在下面的代码中,networkDelayTime函数实现了Bellman-Ford算法:

  • times数组包含了图中所有的边,其中每个元素是一个三元组
### 关于2024年华为真题及相关解析 #### 题目背景与描述 根据已知的信息,2024年的华为OD涉及多道编程题目,并提供了多种语言的支持,包括但限于C语言C++JavaPython以及JavaScript。这些题目仅考察基础算法能力,还注重实际编码技巧和优化思维[^1]。 具体到“攀登者2”这道题目,其核心在于模拟登山过程中的路径规划或资源分配问题。该类问题通常可以通过动态规划(Dynamic Programming)、贪心算法(Greedy Algorithm)或者广度优先搜索(BFS)来解决。以下是针对此题目的进一步分析: #### 思路概述 对于此类问题,可以采用分步求解的方式进行处理。假设输入数据为一组山峰的高度列表`heights[]`,目标是最优地完成一次或多轮攀爬操作,在满足特定条件的前提下最大化收益或最小化代价。常见的约束可能包括能量消耗限制、时间窗口设定等[^2]。 一种典型的解决方案如下所示: - 定义状态转移方程用于记录当前状态下所能达到的最大值; - 初始化边界情况以便后续迭代计算能够顺利展开; - 循环遍历整个数组并依据既定规则更新各个位置的状态值直至得出最终结果。 #### 示例代码 (Python 实现为例) ```python def climb_peaks(heights, energy_limit): n = len(heights) dp = [-float('inf')] * n # 动态规划表初始化 # 初始状态设置 dp[0] = heights[0] for i in range(1, n): for j in range(i): if abs(heights[i]-heights[j]) <= energy_limit and \ dp[j]+heights[i]>dp[i]: dp[i]=dp[j]+heights[i] return max(dp) if any(x >=0 for x in dp )else -1 if __name__ == "__main__": test_heights=[3,8,-4,9,5] limit=6 result=climb_peaks(test_heights ,limit ) print(result) ``` 上述程序片段展示了如何利用二维DP方法解决问题的一个简化版本。其中考虑到了两个维度上的变化因素——高度差与剩余精力阈值之间的关系,并通过双重循环实现了全局最优解的寻找过程。 #### 注意事项 需要注意的是,尽管这里给出了基于Python的具体实现方案,但在实际考环境中可能会遇到更多复杂情形下的变体形式。因此建议考生熟悉各类经典模型及其变形应用的同时也要加强动手实践的能力训练。 ---
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