华为OD机试D卷C卷 - 生成哈夫曼树(C++ Java JavaScript Python C语言)

本文介绍了如何根据给定的数字数组构建哈夫曼树,并按照中序遍历输出结果。详细解释了哈夫曼树的构造过程,使用小根堆和贪心算法,并提供了C++、Java、JavaScript、Python和C语言的解题思路及代码示例。

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题目描述

给定长度为 n nn 的无序的数字数组,每个数字代表二叉树的叶子节点的权值,数字数组的值均大于等于 1 11 。请完成一个函数,根据输入的数字数组,生成哈夫曼树,并将哈夫曼树按照中序遍历输出。
为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一,增加以下限制:又树节点中,左节点权值小于等于右节点权值,根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时,左子树高度高度小于等于右子树。
注意:所有用例保证有效,并能生成哈夫曼树提醒:哈夫曼树又称最优二叉树,是一种带权路径长度最短的一叉树。所谓树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为 0 00 层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)

输入描述

例如:由叶子节点 5 15 40 30 10 生成的最优二叉树如下图所示,该树的最短带权路径长度为 40 * 1 + 30 * 2 +5 * 4 + 10 * 4 = 205 。
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输出描述

输出一个哈夫曼的中序遍历数组,数值间以空格分隔

用例

输入

5
5 15 40 30 10

输出

40 100 30 60 15 30 5 15 10

模拟计算

请结合上图阅读! 计算过程如下:

  1. 输入的5个数是:5, 15, 40, 30, 10。
  2. 将这些数作为节点值创建节点,并将节点添加到优先队列中。
  3. 构建哈夫曼树:
    • 弹出两个最小的节点,值为5和10,合并为一个新节点值为15,将新节点添加回优先队列。
    • 弹出两个最小的节点,值为15(新合成的)和15(原始的),合并为一个新节点值为30,将新节点添加回优先队列。
    • 弹出两个最小的节点,值为30(新合成的)和30(原始的),合并为一个新节点值为60,将新节点添加回优先队列。
    • 弹出两个最小的节点,值为40和60,合并为一个新节点值为100,将新节点添加回优先队列。
    • 此时队列中只剩下一个节点,这就是树的根节点,值为100。
  4. 对哈夫曼树进行中序遍历:
    • 访问左子树,值为40,它是一个叶子节点,输出40。
    • 访问根节点,值为100,输出100。
    • 访问右子树,值为60,它不是叶子节点,继续中序遍历:
      • 访问左子树,值为30,它不是叶子节点,继续中序遍历:
        • 访问左子树,值为15,它是一个叶子节点,输出15。
        • 访问根节点,值为30,输出30。
        • 访问右子树,值为15,它是一个叶子节点,输出15。
      • 访问根节点,值为60,输出60。
      • 访问右子树,值为30,它不是叶子节点,继续中序遍历:
        • 访问左子树,值为10,它是一个叶
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