华为OD机试D卷C卷 - 生成哈夫曼树（C++ Java JavaScript Python C语言）

题目描述

给定长度为 n nn 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于 1 11 。请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。
为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制:又树节点中，左节点权值小于等于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度高度小于等于右子树。
注意:所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树提醒:哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的一叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度(若根结点为 0 00 层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数)

输入描述

例如：由叶子节点 5 15 40 30 10 生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为 40 * 1 + 30 * 2 +5 * 4 + 10 * 4 = 205 。

输出描述

输出一个哈夫曼的中序遍历数组，数值间以空格分隔

用例

输入

5
5 15 40 30 10

输出

40 100 30 60 15 30 5 15 10

模拟计算

请结合上图阅读！ 计算过程如下：

1. 输入的5个数是：5, 15, 40, 30, 10。
2. 将这些数作为节点值创建节点，并将节点添加到优先队列中。
3. 构建哈夫曼树：
   • 弹出两个最小的节点，值为5和10，合并为一个新节点值为15，将新节点添加回优先队列。
   • 弹出两个最小的节点，值为15（新合成的）和15（原始的），合并为一个新节点值为30，将新节点添加回优先队列。
   • 弹出两个最小的节点，值为30（新合成的）和30（原始的），合并为一个新节点值为60，将新节点添加回优先队列。
   • 弹出两个最小的节点，值为40和60，合并为一个新节点值为100，将新节点添加回优先队列。
   • 此时队列中只剩下一个节点，这就是树的根节点，值为100。
4. 对哈夫曼树进行中序遍历：
   • 访问左子树，值为40，它是一个叶子节点，输出40。
   • 访问根节点，值为100，输出100。
   • 访问右子树，值为60，它不是叶子节点，继续中序遍历：
     • 访问左子树，值为30，它不是叶子节点，继续中序遍历：
       • 访问左子树，值为15，它是一个叶子节点，输出15。
       • 访问根节点，值为30，输出30。
       • 访问右子树，值为15，它是一个叶子节点，输出15。
     • 访问根节点，值为60，输出60。
     • 访问右子树，值为30，它不是叶子节点，继续中序遍历：
       • 访问左子树，值为10，它是一个叶