数字图像处理的python实践(13)——频域高通高斯滤波和拉普拉斯滤波

最新推荐文章于 2024-12-15 01:19:03 发布

渡边君

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分类专栏：数字图像处理的python实践

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/baidu_41902768/article/details/95936591

本文介绍了如何使用Python进行图像锐化，通过实现高通高斯滤波和拉普拉斯滤波来增强图像边缘。高通滤波器在频域中衰减低频成分，使图像边缘更加清晰。拉普拉斯滤波器的推导从一维傅里叶变换开始，其频域表达式用于构建滤波器。代码示例展示了滤波效果，其中σ值的大小影响边缘提取的精度和连续性。

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图像的锐化可以通过衰减图像频谱中的低频成分来实现，这建立起了空间域图像锐化和频率域高通滤波之间的对应关系。我们想要实现和上一章中高斯低通滤波相反的效果，即高斯高通滤波，实现的方法和上一章的代码基本一致，就是滤波函数有所不同，形式为

$H(u,v)=1-e^{-[(u-\frac{M}{2})^{2}+(v-\frac{N}{2})^{2}]/2\sigma ^{2}}$

实现的代码如下，图像还是那熟悉的动漫女头，处理后边缘显得很清晰很突出，而除了边缘外其他的区域的颜色都是浅色。当sigma的数值越大，边缘提取得越精确，但是有可能出现不完整的边缘信息，即边缘不连续，所以也不适合取值过大。

import cv2
import numpy as np

def GaussianHighFrequencyFilter(src, dst, sigma = 1):

	im = cv2.imread(src, 0)
	imarr = np.array(im)

	height, width = imarr.shape

	fft = np.fft.fft2(imarr)
	fft = np.fft.fftshift(fft)

	for i in range(height):
		for j in range(height):
			fft[i, j] *= (1 - np.exp(-((i - (height - 1)/2)**2 + (j - (width - 1)/2)**2)/2/sigma**2))

	ff