hdu 1272小希的迷宫

最新推荐文章于 2023-03-27 22:29:20 发布

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#并查集

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本文介绍了一个使用并查集实现的算法，该算法可以有效地判断图中是否存在环，并验证图是否完全连通。通过对每一对顶点进行合并操作，并检查是否有重复的合并尝试来发现环。此外，还通过遍历所有顶点确认它们是否属于同一集合来确保图的连通性。

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

AC代码+解释
//并查集
//用并查集来判断是否出现环 (若两个顶点原本就在一条集合中，现在又输入这两个顶点（就是在这两个顶点之间加边）），则可知形成环)

//判断是否连通 (遍历所有点是看否在同一集合，若不止一个集合则表示不连通）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MAX_N 100005
int mark[100000];         //用来标记是否出现这个数（下标表示这个数）   如果有则标记为1  没有则是 0  为后面遍历所有的数做准备
int par[MAX_N];       //父亲
int rank1[MAX_N];   //树的高度

//初始化n个元素
void init(int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        par[i] = i;
        rank1[i] = 0;
    }
}

//查询树根
int find(int x)
{
     if (par[x] == x)  return x;
     else   return par[x] = find(par[x]);
}

//合并x和y所属的集合
void unite(int x, int y)
{
   x = find(x);
   y = find(y);
   if (x == y) return;
   if (rank1[x] < rank1[y])   par[x] = y;
   else
    {
      par[y] = x;
      if (rank1[x] == rank1[y])
      rank1[x]++;
    }
}

//判断x和y是否属于同一个集合
bool same(int x, int y)
{
   return find(x) == find(y);
}

//主函数
int main()
{
   int a, b;
   int ok = 1;              //ok  等于 1   表示  最后输出Yes
   while(scanf("%d%d",&a,&b))
   {
     ok = 1;
     init(100002);           //初始化
     memset(mark, 0, sizeof(mark));
     int Max = -1000010, Min = 1000010;   //求出输入点的最大值和最小值 （为最后遍历所有数确定边界）
     if (a == 0 && b == 0)         //特殊情况
     {
       printf("Yes\n");
       continue;
     }
     if (a == -1 && b == -1)
     break;
     unite(a, b);              //将a和b 合并
     int n, m;

     Max = max(max(a, Max), b);   //表示最大值         此处是为后面将所有的数遍历一遍做准备
     Min = min(min(a, Min), b);   //表示最小值
     mark[a] = mark[b] = 1;

     while(scanf("%d%d",&n,&m))
     {
        if (n == 0 && m == 0)  break;
        Max = max(max(n, Max), m);   //表示最大值         此处是为后面将所有的数遍历一遍做准备
        Min = min(min(n, Min), m);   //表示最小值
        mark[n] = mark[m] = 1;

        if (same(n, m))     //表示有环    因为他们两个原本就在一个 集合中，又加了一条边就形成了环
          ok = 0;      //表示最后输出No  表示不通过

        else    unite(n, m);    //将两个元素合并
     }

//将所有的数遍历一遍   看所有的点是否都在一个集合中   如果有不在一个集合  则不符合
    for (int i = Min+1; i <= Max; i++)
    {
      if (mark[i] == 1)
      {
        if (!same(Min, i)) ok = 0;   //表示这两个元素不在一个集合   表示不成立
      }
    }

    if (ok)printf("Yes\n");
    else  printf("No\n");
}
return 0;
}