16、图像分割与分布式模式识别技术解析

图像分割与分布式模式识别技术解析

1. 基于增强区域双边滤波的能量模型

在图像分割领域，基于增强区域双边滤波的能量模型是一个重要的研究方向。该模型中涉及到多个关键概念和公式。
- 符号定义 ：
- (I : X \to R^d) 表示观察到的图像 (I)，其中 (X) 是图像的定义域，(d) 是图像的维度。
- (C) 是图像 (I) 定义域 (X) 内的闭合轮廓。
- (h(x)) 来自于方程 (7)。
- (k_i)（(i = 1, 2)）是非负常数。
- (f_i)（(i = 1, 2)）分别是闭合轮廓 (C) 内部和外部的平均强度值。
- 能量函数构建 ：
- 首先构建的能量函数 (e) 如下：
[e = \sum_{i = 1}^{2} k_i \int_{X_i} K(x - y) h(y) |I(y) - f_i(x)|^2 dy]
其中 (K(\cdot)) 是一个指示函数，在像素的邻域内值为 1，否则为 0。
- 在定义域 (X) 内，能量函数 (E(C, f_1, f_2)) 为：
[E(C, f_1, f_2) = \int_{X} e(f_1, f_2) + t |C|]
- 使用水平集函数 (\varphi) 替换轮廓 (C) 后，方程重新定义为：
[E(\varphi, f_1(x), f_2(x)) = \sum_{i = 1}^{2} k_i \iint K_q h(y) |I(y) - f_i|^2 M_i(\varphi) dy dx]
这里 (M_1(\var