14、量子进化算法与差分进化算法的改进策略

量子进化算法与差分进化算法的改进策略

量子进化算法在 0 - 1 背包问题中的应用

在解决 0 - 1 背包问题时，量子进化算法展现出了独特的优势。下面我们来详细了解其相关内容。

量子旋转角的动态调整

量子旋转角在算法进化过程中起着关键作用，其计算公式为：
[h = SDh(e^{\frac{abs(F(x_i)-F(b_i))}{t}} - 1)]
其中，(\Delta h) 是初始旋转角，量子旋转角 (S) 的旋转方向可结合相关表格确定，(t) 是算法当前的进化代数。随着进化代数的增加，函数 (F(x_i)) 和 (F(b_i)) 的值会发生变化。在进化初期，算法不断寻找更优解，此时量子旋转角较大，能让算法在更大的空间范围内搜索；随着进化代数的增加，当代最优解的值变化逐渐缓慢，量子旋转角也会越来越小，最终随着算法收敛趋近于零。

群体灾难技术

在量子进化算法的进化过程中，若不加入变异操作，当出现等效子位处于收敛状态时，测量值会固定为 0 或 1，算法容易陷入早熟问题，即陷入局部最优值。当算法在连续 (N) 代的最优解都没有更新时，就会触发量子门以一定的变异概率进行量子染色灾难操作。
灾难操作利用进化早期的旋转角对部分个体进行大幅扰动，实现当代优势个体和灾难后个体的并行进化，进行多路径优化，提高算法的并行性。这样可以让种群跳出当前最优解，增加种群的多样性，进行多方向搜索，同时保持种群的稳定性，确保后代种群中的优秀信息不丢失。

量子测量

量子测量的过程主要是将量子染色体转化为经典个体，使其与经典染色体相对应，并与问题的解建立对应关系。具体方法是：根据量子比特概率振幅 (|a_{ij