16、多功能辅助设备的重力补偿设计

多功能辅助设备的重力补偿设计

在设计便携式辅助连杆设备，如主动和/或被动外骨骼以及可移动矫形器时，对连杆进行静态重力平衡至关重要，这能确保设备的便携性。设备的移动自由度增加会提升其功能性，但也会增加所需平衡单元的数量，这可能会影响设备的便携性。不过，使用弹簧和调节机构可以解决这个问题。弹簧能提供力平衡，且质量较小；调节机构可调节弹簧的作用方向，使一个弹簧能用于不同的功能目的。

多功能辅助设备的设计

用于人类坐立转换的外骨骼设计

为患有肌肉骨骼疾病的患者设计了一种坐立转换辅助外骨骼。该外骨骼通过弹簧静态平衡来减少患者的运动努力。其生物力学系统结构为：人体两侧各连接一个相同的机械三连杆矫形器，与背部和相应的腿部相连，能复制矢状面的运动。通过添加带柔性链节的齿轮，可使大腿和小腿的旋转角度建立联系，在坐立转换时，该生物力学系统可视为具有1个自由度。

• 重力矩计算 ：相对于外骨骼膝关节轴点B，连杆的重力矩$M_{gs0}$为$M_{gs0}=M_{g2}+M_{g1}$，其中$M_{g1}=0.5m_1l_2g\sin\phi$，$M_{g2}=0.5m_2l_2g\sin\phi$，$m_1$是躯干、头部、手臂和连杆1的总质量，$m_2$是大腿和连杆2的质量，$l_2$是连杆2的长度，$\phi$是连杆2的定位角度。代入可得$M_{gs0}=0.5(m_2 + m_1)l_2g\sin\phi$。
• 系统静态平衡 ：为平衡生物力学系统，使用线性圆柱形拉伸弹簧7，通过电缆和电缆缠绕滚轮6连接到外骨骼连杆1。弹簧刚度根据系统静态平衡条件计算，即相对于点B的重力矩和平衡弹簧力的力矩之和为零。
  • 连杆相对于点B的重力矩$M_{gs}=(0.5(m_2 + m_1) + m_6 + m_7)l_2g\sin\phi$，其中$m_6$是滚轮6的质量，$m_7$是弹簧7的质量。
  • 平衡弹簧7的力矩$M_b = F_Sr_2$，$F_S = F_0 + k(l_S - l_0)=F_0 + k\Delta l_S$，$\Delta l_S = r_2\phi$。
  • 系统的不平衡度$M_{us}=M_{gs}-M_b=(0.5(m_2 + m_1) + m_6 + m_7)l_2g\sin\phi - kr_2^2\phi$。令$M_{us}=0$，可确定平衡弹簧的刚度系数$k$。

以下是不同弹簧刚度系数$k$对应的参数表格：
| $k$ (N/m) | $m_7$ (kg) | $F_0$ (N) | $d$ (m) | $D/d$ |
| — | — | — | — | — |
| 7000 | 0.789 | 7.733 | 0.0066 | 6.07 |
| 10000 | 0.692 | 6.782 | 0.0062 | 6.48 |
| 13000 | 0.579 | 5.675 | 0.0057 | 7.08 |

• 精确静态平衡 ：如果设计缠绕滚轮的轮廓满足$\Delta l_Sr_{2S}=r_0^2\sin\phi$，则可实现精确静态平衡，此时$k$的值由二次方程$kr_0^2 - \rho\pi L_W\sqrt{D^3nk/2G}l_2g - (0.5(m_2 + m_1) + m_6)l_2g = 0$确定。

用于人类行走和坐立的多功能外骨骼设计

结合人类下肢辅助1自由度设备和坐立转换设备，设计了一种用于行走和坐立的多功能外骨骼。该设备通过弹簧静态平衡，患者使用时无需付出太大努力。

• 行走时生物力学系统的静态平衡 ：为平衡行走时的生物力学系统，将线性圆柱形弹簧6连接到外骨骼连杆2和连杆1。弹簧刚度根据系统静态平衡条件计算，即相对于髋关节旋转轴点O的重力矩和平衡弹簧力的力矩之和为零。最终得到平衡弹簧的刚度系数$k_1$的表达式为$k_1l_{OC}l_{OD} - \rho_{S1}\pi L_{W1}\sqrt{D_1^3n_1k_1/8G_1}l_{OC}g - (m_2/2 + m_3 + m_4)l_2g$。
• 数值示例 ：在特定参数下，计算得到$k_1 = 903$ N/m，$F_{01} = 234.6$ N，$m_6 = 0.18$ kg，弹簧线直径$d_1 = 0.003$ m。
• 轻松站立和大步移动 ：通过允许人体躯干进行简单的手部和/或头部运动，可改变生物力学系统的重心，打破静态平衡，使人轻松完成坐立过程。如果在设备中集成人工自调节膝关节，可在行走时提供膝关节伸展和小腿前推的功能。

以下是该设计的流程mermaid图：

graph LR
    A[设计多功能外骨骼] --> B[确定生物力学系统结构]
    B --> C[计算重力矩]
    C --> D[设计弹簧平衡系统]
    D --> E[计算弹簧刚度系数]
    E --> F[进行数值示例验证]
    F --> G[优化设计以实现轻松坐立和行走]

准静态平衡多功能外骨骼的设计概念

提出了一系列便携式准静态平衡多功能外骨骼的统一设计概念，包括外骨骼 - 椅子、外骨骼 - 轮椅和主动多功能外骨骼 - 轮椅等。

• 多功能外骨骼 - 椅子 ：在坐立转换外骨骼的基础上添加可移动的连杆腿8，使其可作为椅子使用。平衡该模型时，需考虑额外连杆的重力矩，重新计算平衡弹簧的刚度。
• 多功能外骨骼 - 轮椅 ：在坐立转换外骨骼的基础上添加自主支撑驱动轮9和小轮子10，使其可作为轮椅使用。同样，需考虑额外连杆的质量以实现系统平衡。
• 主动多功能外骨骼 - 轮椅 ：结合上述多功能外骨骼，并在髋关节和膝关节处安装驱动器，使用螺旋带弹簧实现静态平衡。

便携式辅助多功能设备的设计

旨在寻找新的结构解决方案，创建适用于肌肉骨骼疾病患者的被动、多功能且便携的外骨骼辅助设备，使其在操作时无需付出大量体力。

• 带滚轮的便携式行走和坐立矫形器 - 部分平衡 ：两连杆可调节矫形器插入特殊矫形短裤的口袋中，平衡弹性元件3安装在连杆1上，其自由端通过电缆4从滚轮5收回。通过滚轮5的旋转，可改变弹性元件3的功能，使系统作为行走或坐立辅助设备。
  • 行走时的重力矩$M_{gw}=(0.5m_1 + m_{CD})l_1g\sin\phi$，坐立时的重力矩$M_{gs}=(0.5m_H - m_{CD} - 0.5m_1)l_1g\sin\phi$，且$M_{gs}=3M_{gw}$。
  • 行走时的平衡力矩$M_{bw}=( \phi_{0w} + \phi)k\pi r_1^2/180$，坐立时的平衡力矩$M_{bs}=( \phi_{0s} + \phi_{0w} + \phi)k\pi r_1^2/180$。
  • 系统的不平衡度$M_{uw}=M_{gw}-M_{bw}=(0.5m_1 + m_{CD})l_1g\sin\phi - ( \phi_{0w} + \phi)k\pi r_1^2/180 \to 0$。
• 带凸轮的便携式行走和坐立矫形器 - 完全平衡 ：将滚轮5替换为具有给定轮廓$r_S = r_0\cos0.5\phi$的凸轮5’。
  • 行走时的平衡力矩$M_{bw}=k\Delta l_Sr_S$，$\Delta l_S = \int r_Sd\phi = 2r_0\sin0.5\phi$，$\Delta l_Sr_S = r_0^2\sin\phi$。
  • 由系统平衡方程$M_{uw}=(0.5m_1 + m_{CD})l_1g\sin\phi - kr_0^2\sin\phi = 0$，可得$k = (0.5m_1 + m_{CD})l_1g/r_0^2$。
• 带半滚轮的便携式行走和坐立矫形器 - 精确平衡 ：将凸轮滚轮5替换为半滚轮5’‘。
  • 行走时的平衡力矩$M_{bw}=\pi\phi_{0w}kr_1^2\cos0.5\phi/180 + kr_1^2\sin\phi$，当$\phi_{0w}=0$时，$M_{bw}=k_{max}r_1^2\sin\phi$。
  • 由系统平衡方程$M_{uw}=(0.5m_1 + m_{CD})l_1g\sin\phi - k_{max}r_1^2\sin\phi = 0$，可得$k_{max} = (0.5m_1 + m_{CD})l_1g/r_1^2$。
• 带柔性元件的两活动辅助设备 ：多功能辅助设备具有2个自由度和额外的柔性元件，可用于行走、坐立和固定人体站立。弹性元件3安装在连杆2上，通过电缆连接到半滚轮5。引入一组柔性板7，可在行走时提供小腿和脚部在矢状面的静态平衡，减少坐立时的不平衡。
• 带滑块控制器的辅助设备 ：便携式被动平衡外骨骼通过可调节滑块机构，可轻松切换到不同的操作模式。在行走模式下，弹簧的最大张力作为坐立模式的初始张力，可部分平衡人体在坐立时的重力矩。

以下是不同类型矫形器的特点总结表格：
| 矫形器类型 | 平衡方式 | 优点 | 缺点 |
| — | — | — | — |
| 带滚轮的矫形器 | 部分平衡 | 设计简单 | 行走和坐立无精确连续平衡解 |
| 带凸轮的矫形器 | 完全平衡 | 行走时可精确平衡 | 坐立时部分平衡，弹簧刚度要求高 |
| 带半滚轮的矫形器 | 精确平衡 | 行走时精确平衡，更符合人体工程学 | 坐立时部分平衡 |
| 带柔性元件的设备 | 综合平衡 | 具有多种优点，如便携、高效等 | - |
| 带滑块控制器的设备 | 部分平衡 | 可轻松切换模式 | 坐立时精确平衡需增加弹簧力 |

多功能辅助设备的重力补偿设计

带滑块控制器的辅助设备的进一步分析

在设计带滑块控制器的辅助设备时，它是一个由旋转运动副连接的三连杆平面杠杆机构，两侧佩戴在人体上。为了实现系统平衡，使用了线性非零自由长度的圆柱形拉伸弹簧。

1. 弹簧的安装与调节
   • 弹簧固定在大腿连杆 1 的膝盖一侧，通过电缆经过点 A 连接到调节滑块 6 并固定。弹簧的刚度系数由三角形 AOB 的边 OA 和 OB 的比例调节，如果 OA 和 OB 不相等，电缆需从滑块 6 引出并固定在距离等于它们差值（OA - OB）的位置，此时平衡弹簧的动力特性接近零自由长度弹簧。
2. 不同模式下的力学分析
   • 行走模式
     • 弹簧产生的力$F_{sw}=F_{s0w}+k\Delta l_{sw}=kl_{sw}+(F_{s0w}-kl_{s0w})$，当预拉伸弹簧使$l_{S0W}=z - x$时，$F_{sw}=kl_{sw}$。
     • 平衡力矩$M_{bw}=F_{sw}z\cos\beta = kzx\sin\phi$，与重力矩$M_{gw}=((0.5m_2 + m_3)l_2 + m_4S_4)g\sin\phi$变化规律相同，系统不平衡度$M_{uw}=0$，此时$k = ((0.5m_2 + m_3)l_2 + m_4S_4)g\sin\phi/xz$，最大弹簧力$F_{sw max}=k(x + z)$。
   • 坐立模式
     • 滑块从上部位置移动到下部位置，当$z\geq y$时可实现平稳下降。坐立时弹簧初始张力$F_{s0s}=F_{sw max}=k(x + z)$，弹簧力$F_{ss}=kl_{ss}+k(x + y)$。
     • 平衡力矩$M_{bs}=F_{ss}zy\sin\phi/l_{ss}=kzy\sin\phi(1 + (x + y)/\sqrt{z^2 + y^2 - 2zy\cos\phi})$，重力矩$M_{gs}=((0.5m_2 + m_1’)l_2 + m_4S_4’)g\sin\phi$，系统不平衡度$M_{us}=M_{gs}-M_{bs}$。
3. 数值示例分析
   • 考虑三种情况：
     • 当$x = z = 0.06m$且$y = z$时，选择合适的弹簧参数可实现腿部在行走时的精确静态平衡，但坐立时平衡力矩超过重力矩；减小$y$值到$0.05m$，平衡力矩可部分平衡重力矩。
     • 当$x < z$时，所需弹簧刚度$k$或最大弹簧伸长量$\Delta l_{max}$会增加。
     • 当$x > z$，如$x = 0.1m$，$z = 0.06m$，$y = 0.05m$时，可实现腿部在行走时的精确静态平衡和坐立时的部分平衡；减小$y$值到$0.04m$，可减小平衡力矩超过重力矩的程度，且最大弹簧伸长量也会减小。

以下是不同参数情况下的对比表格：
| 参数情况 | $x$ (m) | $z$ (m) | $y$ (m) | 弹簧参数 | 行走平衡情况 | 坐立平衡情况 |
| — | — | — | — | — | — | — |
| 情况一 | 0.06 | 0.06 | 0.06 | $k = 10098$ N/m, $m_4 = 1.018$ kg等 | 精确平衡 | 平衡力矩超重力矩 |
| 情况一调整 | 0.06 | 0.06 | 0.05 | - | 精确平衡 | 部分平衡 |
| 情况二 | $x < z$ | - | - | - | - | - | 弹簧刚度或伸长量增加 |
| 情况三 | 0.1 | 0.06 | 0.05 | $k = 5925.1$ N/m, $m_4 = 0.75$ kg等 | 精确平衡 | 部分平衡 |
| 情况三调整 | 0.1 | 0.06 | 0.04 | - | 精确平衡 | 减小超重力矩程度 |

平衡弹簧工作区域的选择

如果结构计算因弹簧行程大而无法实现紧凑设计，可以将弹簧布置到更方便的工作区域，并通过金属电缆实现远程平衡。

1. 设备的结构设计
   • 在人体背部区域安装压缩圆柱形弹簧或一组弹簧 4，弹簧的活动端连接电缆 5，通过调节滑块机构 6 连接到大腿连杆 2 上的点 A。
2. 不同模式下的力学分析
   • 行走模式
     • 系统具有一个移动自由度，在矢状面内相对于髋关节 O 以角度$\phi\in[0^{\circ};180^{\circ}]$进行平衡摆动。小腿和脚部可视为集中质量悬挂在连杆 2 的末端，重力矩$M_{gw}=(0.5m_2 + m_3)l_2g\sin\phi$。
     • 线性压缩弹簧产生的力$F_{sw}=kl_{sw}$，平衡力矩$M_{bw}=kl_{OA}l_{OB}\sin\phi$，系统不平衡力矩$M_{unbw}=((0.5m_2 + m_3)l_2g - kl_{OA}l_{OB})\sin\phi$，在某些参数值下可实现行走时的精确静态平衡。
   • 坐立模式
     • 大腿连杆相对于膝关节 D 摆动，重力矩$M_{gs}=(0.5m_2 + m_1’ + m_4)l_2g\sin\phi$。
     • 弹簧产生的力$F_{ss}=F_{s0w}+kl_{ss}=k(l_{OC}+l_{OB})+kl_{ss}$，平衡力矩$M_{BS}=(k(l_{OC}+l_{OB})/l_{ss}+k)l_{OA}l_{OC}\sin\phi$，系统不平衡力矩$M_{unbs}=(0.5m_2 + m_1’ + m_4)l_2g\sin\phi - (k(l_{OC}+l_{OB})/l_{ss}+k)l_{OA}l_{OC}\sin\phi$，只有使用可变刚度系数的弹簧才能实现近似静态平衡。
3. 数值示例
   • 给定参数：患者体重 60 kg，$m_1’ = 18$ kg，$m_2 = 8.5$ kg，$m_3’ = 3.5$ kg，$l_2 = 0.4$ m，$l_{OA} = 0.1$ m，$l_{OC} = 0.06$ m，$l_{OB} = 0.07$ m。计算得到$l_{max}=l_{swmax}+l_{ssmax}=0.3$ m，$M_{gwmax}=31$ Nm，$k_{max}=4430$ N/m，$m_4 = 0.5$ kg。
   • 该方案可实现行走时生物力学系统的精确静态平衡，坐立时仅能实现近似平衡，且坐立时的不平衡力矩可通过手臂前移或改变人体躯干重心位置进行部分调节。坐立开始时，平衡力矩超过重力矩，可用于帮助患者保持站立姿势。

以下是该设备设计与分析的流程 mermaid 图：

graph LR
    A[选择平衡弹簧工作区域] --> B[设计设备结构]
    B --> C[分析行走模式力学]
    C --> D[分析坐立模式力学]
    D --> E[进行数值示例计算]
    E --> F[评估平衡效果与调节方法]

总结与展望

通过对多种多功能辅助设备的设计与分析，我们可以看到不同类型的设备在平衡方式、优缺点等方面存在差异。带滚轮、凸轮、半滚轮的矫形器以及带柔性元件和滑块控制器的设备，都在不同程度上实现了对人体行走、坐立等功能的辅助。

在未来的设计中，需要进一步优化设备的结构和平衡方式，以提高设备的性能和实用性。例如，对于坐立时难以实现精确平衡的问题，可以探索新的弹簧设计或调节机构；对于设备的便携性和舒适性，也需要在材料选择和结构布局上进行改进。同时，结合人体工程学和生物力学的研究成果，使辅助设备更加贴合人体的运动需求，为患者提供更好的帮助。

总之，多功能辅助设备的重力补偿设计是一个具有挑战性和发展潜力的领域，通过不断的研究和创新，有望为肌肉骨骼疾病患者带来更多的便利和康复机会。