11、新型行为保持转换插入技术解析

新型行为保持转换插入技术解析

1. 基础概念引入

1.1 完整分支过程

对于 Petri 网的分支过程 $\pi_{\Sigma}$，若其相对于某个事件集合 $E_{cut}$ 满足特定条件，则称其为完整的。具体来说，对于 $\pi_{\Sigma}$ 的每个配置 $C$（满足 $C \cap E_{cut} = \varnothing$），以及展开 $Unf_{\Sigma}$ 中的每个事件 $e$（使得 $C \oplus e$ 是 $Unf_{\Sigma}$ 的一个配置），$C \oplus e$ 也是 $\pi_{\Sigma}$ 的一个配置。并且，移除 $E_{cut}$ 中事件的所有因果后继后，$\pi_{\Sigma}$ 仍然保持完整，所以不妨假设 $E_{cut}$ 仅包含 $\pi_{\Sigma}$ 中的因果最大事件。

1.2 规范前缀

通过定义静态截止事件和可行事件，可以引出规范前缀的概念。可行事件集合 $fsble_{\Theta}$ 和静态截止事件集合 $cut_{\Theta}$ 是通过归纳定义的：
- 事件 $e$ 是可行的，当且仅当 $([e] {\Sigma} \setminus {e}) \cap cut {\Theta} = \varnothing$。
- 事件 $e$ 是静态截止事件，若它是可行的，且存在一个配置 $C \in C_{e}$，使得 $C \subseteq fsble_{\Theta} \setminus cut_{\Theta}$，$C \approx [e] {\Sigma}$，且 $C \triangleleft [e] {\