46、新型位并行插入删除距离算法解析

新型位并行插入删除距离算法解析

1. 位并行计算基础

在计算机运算中，单条指令通常对长度为 w 位的位向量进行操作，当前计算机里 w 一般为 32 或 64。位并行计算的核心思想是，把算法中的多个数据项编码到 w 位中，这样就能在单条指令内并行处理这些数据，从而节省时间和空间。

2. 字符串匹配相关概念

2.1 字符串表示与距离定义

• 字符串表示 ：字符串是有限字符集 Σ 中的字符序列。 Σ 中不同字符的数量即字母表大小，用 σ 表示。字符串 s 的第 i 个字符记为 si ， si..j 表示从第 i 个位置开始到第 j 个位置结束的子串。字符串 s 的长度记为 |s| ，首个字符索引为 1，即 s = s1...|s| ，长度为 0 的空字符串记为 ε 。
• 编辑距离 ：两个字符串 s 和 u 的编辑距离 ed(s, u) 指的是，将 s 转换为