42、鲁棒双机流水车间调度问题的求解方法研究

鲁棒双机流水车间调度问题的求解方法研究

在工业生产中，双机流水车间调度问题是一个常见且关键的问题，尤其是当操作处理时间存在不确定性时，如何找到最优的调度序列成为了研究的重点。本文将探讨不同情况下的求解方法，并通过实验对比各方法的性能。

特定条件下的调度情况

• 前两个作业的情况 ：若作业 j 和 k 是序列中的前两个作业，此时机器处理第一个作业的可用日期为零。可以将作业 σ[i - 1]视为持续时间为 0 的虚拟任务。
• 后两个作业的情况 ：若作业 j 和 k 是序列中的最后两个作业，原调度下的 Cγ i+1,2(σ) 以及交换后的 Cγ i+1,2(σ′) 不再代表机器 M2 处理作业 σ[i + 2] 的可用日期，而是代表解决方案的完工时间。

在具有全局不确定性预算且处理时间顺序保持不变的情况下，可以使用 Johnson 规则在多项式时间内找到鲁棒双机排列流水车间调度问题的最优序列。

不同预算情况对 Johnson 规则的影响

• 机器相关预算情况 ：当考虑机器相关的不确定性预算时，Johnson 规则通常无法得到最优的鲁棒调度。例如，对于一个有 3 个作业且机器相关不确定性预算 Γ = (1, 2) 的鲁棒双机流水车间问题，其操作处理时间的区间如下表所示：
  |作业|机器 M1|机器 M2|
  | ---- | ---- | ---- |
  |J1|[6, 9]|[8, 12]|
  |J2|[10, 15]|[4, 6]|