29、循环起重机调度问题的最优周期预测

循环起重机调度问题的最优周期预测

1. 引言

在工业实践中，计算挑战性的调度问题十分常见，例如卫星下行链路调度、员工排班和起重机调度等。这些问题的难度通常源于其组合核心以及大规模的特性。

当代机器学习（ML）方法正被用于解决大规模组合优化问题，包括具有挑战性的调度问题。常见的方法有学习特定问题类别的启发式算法、端到端生成解决方案以及预热优化求解器。本文探索了学习与优化松散耦合的有效性，采用了预热求解器的方法，即利用预训练的ML模型为给定问题实例提供的信息来启动求解器。

具体而言，本文针对循环起重机调度问题（CHSP）展开研究。CHSP的目标是为在轨道上移动的一个或多个工业起重机找到一个调度方案，使其在各槽之间移动物体，同时最小化循环周期p。通过对问题实例进行监督学习，获取一个预测给定实例最优工期的函数，并将该预测以目标函数边界的形式提供给求解算法，以研究其对求解器计算时间和解决方案质量的影响。

2. 起重机调度问题

起重机调度问题是操作一个或多个沿着一组槽上方的线性轨道移动的起重机。循环起重机调度问题假设要处理的物品有一个固定的顺序，挑战在于允许连续物品的处理重叠，以同时执行不同物品上的不同任务。目标是最大化吞吐量，即最小化循环周期p，这等同于最小化工期。

高效的CP模型使用静态计算的p的上下界Bcalc来指定可行解的空间，但这些边界往往比较宽松。因此，本文的核心假设是：在不求解CSHP实例的情况下预测p的最优值，然后限制求解器寻找解决方案的范围，可能会降低求解时间。

为了使学习到的预测器不受实例大小的影响，对于具有n个槽的CHSP实例，考虑用实例属性的描述性统计数据来替换每个槽的属性，以实现使用