15、非常灵活的并联机器人操作器的自适应交互控制

非常灵活的并联机器人操作器的自适应交互控制

在机器人控制领域，对于非常灵活的并联机器人操作器的控制是一个具有挑战性的课题。本文将详细介绍一种针对此类机器人的自适应交互控制方法，包括动力学建模、控制策略设计以及仿真验证等方面。

动力学建模

首先，基于系统在加速度层面的约束，引入雅可比矩阵 (J_c) 和局部加速度 (b’‘)。通过一系列推导，得到独立广义加速度的表达式：
- 经过对运动方程的变换，得到 (\bar{M} \ddot{q}_i = \bar{f} + \bar{B}u)，其中惯性矩阵 (\bar{M} = J_c^T M J_c \in R^{3\times3})，输入矩阵 (\bar{B} = J_c^T B \in R^{3\times2})，力向量 (\bar{f} = J_c^T (M b’’ + f) \in R^{3})。
- 进而得到独立广义加速度 (\ddot{q}_i = \bar{M}^{-1}(\bar{f} + \bar{B}u))。

接触点的运动学关系表示为 (x = s(q_i))，其中 (x \in R^{2}) 是接触点位置，(s \in R^{2}) 是系统独立坐标的非线性函数。接触点在笛卡尔空间的速度和加速度通过对位置求导得到：
- (\dot{x} = J \dot{q}_i)
- (\ddot{x} = J \ddot{q}_i + \dot{J} \dot{q}_i)

将 (\ddot{q}_i) 代入加速度表达式，得到工作空间的动力学描述 (\ddot{x} = J(\bar{M}^{-1}(\bar{f} + \bar{B}u)) + \dot{J} \dot{q