10、利用 Apriori 算法探索关联规则

利用 Apriori 算法探索关联规则

1. 基本概念

• 置信度（Confidence） ：置信度是指在出现 X 的情况下出现 Y 的比例，计算公式为同时出现 X 和 Y 的情况数除以出现 X 的情况数。例如，对于关联规则 {樱桃可乐, 薯片} => 鸡翅，在 5 笔交易中有 3 笔出现了 {樱桃可乐, 薯片}，而这 3 笔交易中只有 1 笔购买了鸡翅，所以该规则的置信度为 1/3 = 0.33。
• 提升度（Lift） ：当规则的前件和后件都频繁出现时，即使它们之间没有真正的关系，也可能经常同时出现。这种情况出现的比例为 support(X) * support(Y)。提升度是规则支持度相对于随机预期的改进程度，计算公式为 Support(X=>Y) / (Support(X) * Support(Y))。例如，对于规则 {柠檬} => 樱桃可乐，柠檬的支持度为 1，樱桃可乐的支持度为 0.8，若 {柠檬, 樱桃可乐} 的支持度为 4/5，则提升度为 (4/5) / ( (5/5) * (4/5) ) = 1。当提升度不高于 1 时，说明该规则对两者关系的解释并不比随机预期更好。

2. Apriori 算法的内部工作原理

Apriori 算法的目标是高效地计算频繁项集和关联规则，并计算它们的支持度和置信度。下面简要介绍项集生成和规则生成的实现方式。
- 基于支持度剪枝生成项集 ：最直接的计算频繁项集的方法是考虑所有可能的项集，然后丢弃支持度低于最小支持度的项集。但这种方法效率极低，因为生成