29、利用关联规则进行市场篮分析：Apriori算法实战

利用关联规则进行市场篮分析：Apriori算法实战

1. 典型购买模式与Apriori算法概述

在日常购物中，我们常常能发现一些典型的购买模式。比如，去看望生病朋友或家人的人往往会购买康复卡和鲜花；而探望新生儿母亲的人则倾向于购买毛绒玩具熊和气球。这些模式频繁出现，通过简单的逻辑和经验就能解释背后的规律。

Apriori算法采用类似的思路，它借助项集“有趣性”的统计度量，在大规模事务数据库中寻找关联规则。为了判断关联规则是否有趣，有两个重要的统计指标：支持度（support）和置信度（confidence）。

• 支持度 ：用于衡量项集或规则在数据中出现的频率。对于项集 $X$，其支持度的计算公式为：$support(X)=\frac{count(X)}{N}$，其中 $N$ 是数据库中的事务数量，$count(X)$ 是包含项集 $X$ 的事务数量。例如，在医院礼品店数据中，项集 {康复卡, 鲜花} 的支持度为 $3 / 5 = 0.6$，规则 {康复卡} → {鲜花} 的支持度同样是 $0.6$；项集 {糖果棒} 的支持度为 $2/5 = 0.4$，意味着糖果棒出现在 $40\%$ 的购买中。
• 置信度 ：用于衡量规则的预测能力或准确性。规则 $X$ → $Y$ 的置信度定义为同时包含 $X$ 和 $Y$ 的项集的支持度除以仅包含 $X$ 的项集的支持度，即 $confidence(X→Y)=\frac{support(X\cup Y)}{support(X)}$。它表示在包含项或项集 $X$ 的事务中，同时包含项或项集 $Y$ 的比例。需要注意的是，$X$ 导致 $Y