79、基于层次聚类树的最优用户分类推荐方法

基于层次聚类树的最优用户分类推荐方法

在当今信息爆炸的时代，推荐系统（RS）作为一种有效的信息过滤工具，正受到越来越多的关注。同时，聚类作为一种数据挖掘技术，也在推荐系统的预处理中发挥着重要作用。本文将介绍一种基于层次聚类树的最优用户分类推荐方法，旨在提高推荐系统的质量。

1. 推荐系统与聚类技术概述

推荐系统有多种方法，如协同过滤、基于内容的推荐、基于矩阵分解（MF）的方法以及基于序列模式的算法等。聚类技术则可分为划分式和层次式两种。层次聚类（特别是凝聚式层次聚类，AHC）相较于划分式聚类，其优势在于无需预先设定聚类的数量，这有助于提高推荐结果的稳定性。

2. 从聚类树中提取聚类

2.1 凝聚式层次聚类

数据挖掘的一项基本任务是将数据对象分组，使相似对象聚在一起，相异对象分开。AHC通过自下而上的方式递归地构建聚类，在许多应用中表现优于划分式聚类。

2.2 最优聚类选择框架（FOSC）

设数据集 $D = {d_1, d_2, \ldots, d_n}$，对其进行层次聚类的结果通常表示为一个具有 $(2 \times n - 1)$ 个节点的二叉聚类树，根节点包含所有数据对象。FOSC 是从层次聚类树的不同层次提取聚类的全局最优解决方案，其目标是通过从二叉聚类树中提取 $k$ 个聚类 ${C_{i1}, C_{i2}, \ldots, C_{ik}}$ 来形成数据集 $D$ 的一个划分 $P$。为确定最终划分 $P$，需要优化目标函数 $J(P)$：
[
\begin{align }
\text{Maximize } J(P) &= \su