88、优化进化算法：采样与表示的关键作用

优化进化算法：采样与表示的关键作用

在优化领域，尤其是在有噪声的环境中进行优化是一项具有挑战性的任务。噪声的存在使得判断两个解决方案哪个更优变得困难，而这恰恰是每个优化算法的前提条件。虽然通常可以通过对多个样本进行平均来降低噪声，但这是一个成本高昂的过程。接下来，我们将探讨如何通过优化采样机制和合理选择表示方法来提升进化算法（EA）的性能。

高效采样机制

为了使采样更高效，我们需要明确EA运行所需的关键信息。不同的EA变体需要不同类型的顺序信息，这主要涉及到替换策略和交配选择策略。

替换策略

替换步骤决定了从旧种群和子代种群的µ + λ个个体中，哪些µ个个体能够存活到下一代，形成新的种群。常见的替换策略有以下几种：
- 世代替换 ：旧种群完全被µ个子代替换，通常与精英主义结合，即只生成µ - 1个子代，旧种群中最好的个体被转移到新种群。此时，算法需要确保旧种群中（感知到的）最好个体确实比其他个体更好，用集合表示为：
[C \leftarrow \bigcup_{i = 1}^{\mu - 1} { \langle (\mu) P, (i)_P \rangle }]
- 稳态EA ：每次迭代生成一个子代，替换种群中最差的个体，只需确定旧种群中最差的个体，集合表示为：
[C \leftarrow \bigcup {i = 2}^{\mu} { \langle (i) P, (1)_P \rangle }]
- (µ, λ)替换 ：常用于进化策略，从λ个子代中选择最好的