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最新推荐文章于 2021-03-04 21:51:54 发布

axiqia

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/axiqia/article/details/51395636

数据结构与算法专栏收录该内容

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本文介绍了一个使用广度优先搜索解决九宫拼图问题的C++程序实现。该程序通过定义状态和转移来寻找从初始状态到目标状态的最短步数。文章详细解释了状态编码、状态池、状态标记等概念，并通过具体代码展示了如何利用广度优先搜索算法进行状态枚举。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstring>
#define LEN 362888              //状态共9!=362880种
using namespace std;


int dir[4][2] = {{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}};
int visited[LEN];               //状态标记，步骤记录
int dis[LEN];
int state[LEN][9];              //状态池
int goal[9];                    //目标状态
long int factory[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
bool Contor(int str[], int n)
{
    long result = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int counted = 0;
        for(int j = i+1; j < n; j++)
        {
            if(str[i] > str[j])             //当前未出现的元素中是排在第几个
                ++counted;
        }
        result += counted*factory[n-i-1];
    }
    if(!visited[result])                    //没有被访问过
    {
        visited[result] = 1;
        return 1;
    }
    else
        return 0;
}
int bfs()
{
    int head = 1, tail = 2;     //为了节省空间，不用队列存储各个状态
    int i;
    while(head < tail)          //枚举完全部状态退出循环
    {
        //到达目标状态
        for(i = 0; i < 9; i++)
        {
            if(state[head][i] != goal[i])
                break;
        }
        if(i == 9)
            return head;


        //找到元素0
        for(i = 0; i < 9; i++)
        {
            if(state[head][i] == 0)
                break;
        }
        //转化为二维
        int x = i/3;
        int y = i%3;
        int z = i;


        for(i = 0; i < 4; i++)
        {
            //新的坐标
            int nx = x+dir[i][0];
            int ny = y+dir[i][1];
            //转化为一维
            int nz = 3*nx+ny;
            if(nx >= 0 && nx < 3 && ny >= 0 && ny < 3)   //未越界
            {
                for(int j = 0; j < 9; j++)
					state[tail][j] = state[head][j];
                swap(state[tail][z], state[tail][nz]);
//                for(int i = 0; i < 9; i++)
//                    cout << state[tail][i] ;
//                cout << endl;
                dis[tail] = dis[head]+1;
                if(Contor(state[tail], 9))               //新状态未出现过
                    //cout << 1 << endl,
                    tail++;                              //队列长度+1,相当于入队
            }
        }
        head++;                                          //队列长度-1，相当于出队
    }
    return 0;


}
int main()
{
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        cin >> state[1][i];             //初始状态
    for(int i = 0; i < 9; i++)
        cin >> goal[i];                 //目标状态
    
    int num = bfs();
    if(num)
        cout << dis[num] << endl;
    else
        cout << "Impossible" << endl;
    return 0;
}