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费马小定理 & Miller-Rabin素数测试1.简单介绍一下费马小定理若ppp为素数，aaa为正整数，且gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1gcd(a,p)=1，则：ap−1≡1(mod p)a^{p-1}\equiv1(mod\ p)ap−1≡1(mod p)，证明如下：首先a,2a,3a,...(p−1)aa,2a,3a,...(p-1)aa,2a,3...

1.4 逆元定义，O(logn)O(logn)O(logn)求单个及线性求nnn个基本定义若a∗x≡1(mod b)a*x\equiv1(mod\ b)a∗x≡1(mod b)，则称xxx为aaa的逆元，记为a−1a^{-1}a−1。根据逆元的定义，可转化为a∗x+b∗y=1a*x+b*y=1a∗x+b∗y=1，用EXGCD算法求解逆元。代码如下：typedef lon...

1.3 GCD、EXGCD、线性同余方程最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的基本概念也是小学知识。对于任意整数a,ba,ba,b，我们有一个很重要的公式，即a∗b=GCD(a,b)∗LCM(a,b)a*b = GCD(a,b)*LCM(a,b)a∗b=GCD(a,b)∗LCM(a,b)。首先我们会介绍几种基本的求GCD方式，虽然C++选手完全可以使用__gcd()函数去求，但自定义的求...

整除、同余的概念及快速幂整除、余数都是小学概念，但还是得学习一些细节。整除1、 a∣ba|ba∣b 代表b可以被a整除，b是a的倍数，a是b的约数。2、约定0可以被任何数整除。3、若存在整数 xxx ,yyy 使得a∗x+b∗y=1a*x+b*y = 1a∗x+b∗y=1，且a∣na|na∣n、b∣nb|nb∣n，那么(a∗b)∣n(a*b)|n(a∗b)∣n其他性质比较显然，就不作赘...