16、学习SUBSEQ(A)的复杂性与模式语言推理的思维变化复杂度

学习SUBSEQ(A)的复杂性与模式语言推理的思维变化复杂度

在学习理论的研究中，对语言类的学习复杂性和推理过程的研究一直是重要的课题。本文将深入探讨学习SUBSEQ(A)的复杂性，以及无界并集的模式语言推理的思维变化复杂度。

学习SUBSEQ(A)的复杂性

对于输入 (x \in \Sigma^ )，有如下的处理流程：
1. 输入格式检查 ：如果 (x) 不是 ((0^t1^t)^i) 的形式（其中 (t \geq 1) 且 (1 \leq i \leq n)），则拒绝该输入。这确保了 (A \subseteq {(0^t1^t)^i : (t \geq 1) \land (1 \leq i \leq n)})。否则，确定 (t) 和 (i) 使得 (x = (0^t1^t)^i)。
2. 递归计算 ：递归地计算 (B_t := A \cap {(0^s1^s)^\ell : (1 \leq s < t) \land (1 \leq \ell \leq n)})。
3. 输出计算 ：计算 (k_1(t), \ldots, k_{n - 1}(t))，它们分别是 (M_{e_1}, \ldots, M_{e_{n - 1}}) 在以 (B_t) 为输入运行 (t) 步后的最新输出。如果某个 (M_{e_j}) 在 (t) 步内还没有输出任何内容，则将 (k_j(t)) 设为 0。
4. 选择索引 ：找到最小的 (1 \leq i_t \leq n)，使得不存在 (1 \l