21、数值数据预测——回归方法

数值数据预测——回归方法

在数据分析和预测领域，回归方法是一种强大的工具，可用于预测数值数据。广义线性模型（GLM）使用最大似然估计（MLE）技术，它能找到最有可能生成观测数据的指定分布的参数值。普通最小二乘法（OLS）估计是最大似然估计的一个特例，在线性模型中，如果满足OLS建模的假设，使用OLS或MLE没有区别。但在非线性建模应用中，MLE技术会产生不同的结果，必须使用它而不是OLS。MLE技术内置于GLM建模软件中，通常通过反复迭代数据来确定最优模型参数，而不是直接找到正确的解。

下面我们通过一个实际案例，即使用线性回归预测汽车保险索赔成本，来深入了解回归方法的应用。

案例背景

汽车保险公司要盈利，收取的会员保费必须高于支付给受益人的索赔费用。因此，保险公司会投入时间和金钱开发模型，准确预测参保人群的索赔成本，这属于精算科学领域。由于事故，尤其是致命事故相对罕见，但一旦发生成本极高，且导致事故的具体条件难以衡量，所以准确预测个人的保险费用几乎不可能。保险公司通常采用平均法则，计算具有相似风险特征的人群的平均保险成本。如果对每个风险段的费用估计准确，保险公司可以为低风险段设定较低的保费，吸引新的低风险客户。

步骤1：收集数据

本案例的数据集是基于美国政府的人口统计和交通统计数据模拟生成的，旨在近似美国密歇根州汽车保险公司的实际情况。该数据集包含20,000个参保受益人的示例，每个示例代表一个参保人的特征和该日历年的总保险索赔成本（费用）。可用的特征如下：
- age ：司机年龄，范围从16到89岁。
- geo_area ：车主主要居住地