6、关系演算：原理、应用与局限

关系演算：原理、应用与局限

在数据库查询的领域中，关系演算是一种强大且重要的工具。它基于一阶谓词演算，为我们提供了一种声明式的查询方式，与关系代数的过程式查询形成鲜明对比。下面我们将深入探讨关系演算的各个方面，包括其基本概念、不同类型的演算以及它们的优缺点。

关系演算基础

关系演算指的是基于一阶谓词演算的一类查询语言。与关系代数不同，关系演算具有声明式的特点，即查询是根据结果的属性来指定的，而不是获取结果的具体步骤。

在一阶谓词演算中，通常有谓词符号和函数符号。但在关系演算中，谓词符号对应数据库中的关系（除了像相等和不等这样的标准谓词），并且没有函数符号，因为关系的扁平结构使得函数符号并非必需。

在谓词演算中，开放公式（带有自由变量）和封闭公式（所有变量都被绑定）都有意义。但在关系演算中，只有开放公式有用。查询通过开放的演算公式定义，结果是当自由变量被替换为满足公式的值时所组成的元组。

域关系演算

域关系演算表达式的形式为：

{A1:x1, …, Ak:xk | f}

其中：
- A1, …, Ak 是不同的属性，不一定出现在查询所基于的数据库模式中。
- x1, …, xk 是变量。
- f 是公式，遵循以下规则：
- 有两种原子公式：
- R(A1:x1, …, Ap:xp) ，其中 R(A1, …, Ap) 是关系模式， x1,