8、逻辑推理与常识推理：原理、应用与融合

逻辑推理与常识推理：原理、应用与融合

1. 逻辑推理中的特定模式

1.1 模态 DARII 和 FERIO

在逻辑推理中，模态 DARII 与模态 BARBARA 和肯定前件式一样，属于 DBS 推理类型中前件和后件均未否定的特定变体。而模态 FERIO 则有着独特的结构，其名称中的元音表明前提 1 是全称否定判断（E），前提 2 是特称肯定判断（I），结论是特称否定判断（O）。在谓词演算中，其形式化表示如下：
- 前提 1：¬∃x[f(x) ∧ g(x)]
- 前提 2：∃y[h(y) ∧ g(y)]
- 结论：∃z[h(z) ∧ ¬g(z)]

若将 f 实例化为“是作业”，g 实例化为“是有趣的”，h 实例化为“是阅读”，则该三段论可表述为：
- 前提 1：不存在 x，x 是作业且 x 是有趣的。
- 前提 2：对于某些 y，y 是阅读且 y 是作业。
- 结论：对于某些 z，z 是阅读且 z 不是有趣的。

其集合论的表示如下：

graph LR
    classDef set fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(作业):::set
    B(有趣的):::set
    C(阅读):::set
    A & B --> |前提1: 不相交| 
    A & C --> |前提2: 相交| 
    C & B --> |结论: 相交| 

在 DBS 中，该