10、量化位置隐私：偶发性位置暴露的情况

量化位置隐私：偶发性位置暴露的情况

1. 对手模型

在位置隐私保护的研究中，需要考虑不同类型的对手。主要有以下两种对手类型：
- 对手（I）
- 去匿名化 ：计算在给定用户映射 $\sigma(u) = u’$ 和对手的背景知识 $\hat{\pi}$ 下，观察到的轨迹 $o_{u’}$ 的概率。公式如下：
[
\begin{align }
Pr {o_{u’}|\sigma(u) = u’, \hat{\pi}} &= \sum_{t} \left( \sum_{r\in R} \sum_{x\in{0,1}} Pr {o_{u’}(t)|X_u(t) = x, A_u(t) = \langle u, t, r\rangle, \sigma(u) = u’, \hat{\pi}} \cdot Pr {X_u(t) = x|A_u(t) = \langle u, t, r\rangle, \hat{\pi}} \cdot Pr {A_u(t) = \langle u, t, r\rangle|\hat{\pi}} \right)\
& \equiv \hat{\pi}_{\tau} u(r), t \in \tau
\end{align }
]
- 去混淆 ：计算在给定用户映射 $\sigma^ (u) = u’$ 和对手的背景知识 $\hat{\pi}$ 下，实际轨迹 $A_u(t) = \langle u, t, r\rangle$ 和观察到的轨迹 $o_{u’}(t