25、疫情防控与医学影像在骨骼疾病诊断中的应用

疫情防控与医学影像在骨骼疾病诊断中的应用

1. 疫情防控中的疫苗接种策略

1.1 控制参数与系统特性

在疫情防控的研究中，涉及到一系列的控制参数和系统特性。控制器调参参数 $\lambda_i$（$i \in {0, 1, 2}$）与闭环特征多项式 $P(s)$ 的根 $r_j$（$j \in {1, 2, 3}$）相关，具体关系如下：
- $\lambda_0 = r_1 r_2 r_3$
- $\lambda_1 = r_1 r_2 + r_1 r_3 + r_2 r_3$
- $\lambda_2 = r_1 + r_2 + r_3$

当对 $r_j$ 进行赋值，使其满足特定约束条件时，会得到一系列不等式关系，例如：
$\lambda_0 + \omega - \mu - \sigma - \gamma - \beta \geq 0$
$\mu + \gamma + (\mu + \sigma + \gamma)(\mu + \sigma + \lambda_1 - \lambda_2) \geq 0$
$\mu\sigma\beta + (\lambda_1 - \lambda_2)(\mu + \gamma) + \lambda_0(\mu + \gamma) - (\mu + \gamma) = \mu\sigma\beta \geq 0$

从这些关系可以推出 $\dot{R}(t) \geq 0$，并且通过完全归纳法可以得出 $R(t) \geq 0$ 在 $t \in [0, t_f]$ 上成立。

1.2 控制输入表达式

控制输入 $u(