8、电动汽车充电协调方法研究

电动汽车充电协调方法研究

1. 固定能量需求下的分散式电动汽车充电协调方法

在固定能量需求的场景中，对于式(3.10)第二部分的证明采用了反证法。假设在 (D_{-n,t}^{\dagger} \leq D_{-n,s}^{\dagger}) 且 (t, s \in T_n) 的情况下，(d_t + \sum_{n \in N} u_{nt}^{\dagger} > d_s + \sum_{n \in N} u_{ns}^{\dagger})，这意味着 (p(d_t + \sum_{n \in N} u_{nt}^{\dagger}) > p(d_s + \sum_{n \in N} u_{ns}^{\dagger}))。依据引理3.2中的(3.19)式，可得 (u_{nt}^ < u_{ns}^ )，这与在(i)中已验证的(3.10)第一部分相矛盾。

推论3.1研究了当所有 (n) 都满足 (T_n = T) 时，实施策略 (u^ ) 的性能。若 (d_t \leq d_s)，对于所有 (n \in N) 以及任意不同时刻 (t, s \in T)，有 (u_{nt}^ \geq u_{ns}^ ) 且 (d_t + \sum_{n \in N} u_{nt}^ \leq d_s + \sum_{n \in N} u_{ns}^ )。同样采用反证法，假设存在一个电动汽车 (n) 满足 (u_{nt}^ < u_{ns}^ )，由引理3.2的(3.19)式和 (f_n) 的凸性可知 (p(D_t) > p(D_s))，再结合 (p(D)) 的递增性质，可得 (d_t + \