54、计算机视觉中的形状描述技术：链码与傅里叶描述符

计算机视觉中的形状描述技术：链码与傅里叶描述符

在计算机视觉领域，准确描述和识别图像中的形状是一项关键任务。本文将深入探讨两种重要的形状描述技术：链码和傅里叶描述符，介绍它们的原理、特点以及实际应用中的相关问题。

1. 连通性与链码

在图像分析中，连通性是一个重要的概念，它用于描述像素之间的连接关系。主要有 4 - 连通性和 8 - 连通性两种类型。
- 4 - 连通性 ：4 - 连通性会形成阶梯状边界。在 4 - 连通性中，一个像素与其上、下、左、右四个相邻像素相连。
- 8 - 连通性 ：8 - 连通性则会形成由邻域角点构成的对角线。在 8 - 连通性中，一个像素与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个相邻像素相连。

例如，在图 7.2B 中形成区域的所有像素具有 4 - 连通性，而图 7.2C 中的像素具有 8 - 连通性，这与边界中的像素情况互补。

1.1 链码的基本原理

链码是一种用于表示图像轮廓的技术，其基本思想是存储连续像素之间的相对位置。具体来说，给定一个完整的边界（即一组相连的点），从一个像素开始，需要确定下一个像素所在的方向。下一个像素是主要罗盘方向上的相邻点之一，链码通过连接指定下一个像素方向的数字形成。

例如，对于图 7.2A 中的示例区域，其 4 - 连通性的链码确定方式如下：从起始点到下一个点的方向是南（代码为 2），所以描述该形状的链码的第一个元素是 2；从点 P1 到下一个点 P2 的方向是东（代码为 1），所以代码的下一个元素是 1；依此类推，直到 P23 向东连接到起始点，代码的最