22、光学流估计技术：原理、方法与最新进展

光学流估计技术：原理、方法与最新进展

1. 亚像素精度

亚像素精度通常通过基于亚像素插值的后处理步骤或通过匹配在整数位置拟合数据得到的表面来实现。图4.55展示了使用代码4.12估计运动的一个示例。图4.55A和B显示了用于计算运动的两帧图像。图4.55C展示了仅考虑最佳位移得到的运动结果，我们可以看到，由于遮挡，结果在边界附近存在噪声，并且在具有相似纹理的区域也有噪声。一般来说，通过增加比较中使用的窗口大小可以减少噪声，但这也会降低运动细节。图4.55D展示了使用加权平均估计运动的结果，在这种情况下，像素从包含更适合估计特征的像素中确定运动，因此运动更加均匀。

2. 微分方法

另一种流行的运动估计方法侧重于观察像素值的微分变化。实际上，通过这种方法计算光流有很多种方式。这里将讨论一种更流行的技术——微分方法。

2.1 运动约束方程推导

从考虑式(4.91)中的强度等价性开始，新位置的亮度应与旧位置的亮度相同。使用泰勒级数展开$P(t + dt) {x+dx,y+dy}$：
[P(t + dt) {x+dx,y+dy} = P(t) {x,y} + dx\frac{\partial P(t) {x,y}}{\partial x} + dy\frac{\partial P(t) {x,y}}{\partial y} + dt\frac{\partial P(t) {x,y}}{\partial t} + \xi]
当$dt \to 0$时，可忽略高阶项$\xi$，得到：
[P(t + dt) {x+dx,y+dy} = P(t)