66、多正则模式匹配算法解析

多正则模式匹配算法解析

1. 引言

在数据处理和模式匹配领域，多正则模式匹配是一个重要的问题。例如，在检测Gnutella数据下载签名时，需要使用特定的正则表达式来匹配数据流。本文将介绍一种多正则模式匹配算法，该算法可以处理包含通配符间隙和字符类的正则模式。

2. 算法优势

该算法的主要优势在于它解决了在线字典匹配的更一般问题。给定一个模式字典D和一个文本T，文本T只需扫描一次，并且在每个文本位置T[c]，会报告所有以T[c]结尾的匹配模式。此外，除了由输入字母表中的字符组成的关键字外，模式还可以包含由通配符和字符类指定的有界长度间隙。

3. 复杂度分析

• 预处理时间 ：对于包含r个模式的字典D，模式i中有ki个关键字，预处理阶段的时间复杂度为$O(|D| + \sum_{i=1}^{r} k_{i}^{2} \log k_{i}/w)$，其中w是内存字中的位数。
• 匹配时间 ：
  • 当只允许无字符类的固定长度通配符间隙时，匹配算法处理每个文本字符T[c]的时间最多为$O((\log r + k/w)(K_{c} + 1))$，其中$k = \max{k_{1}, \ldots, k_{r}}$，$K_{c}$是在文本位置T[c]匹配的关键字数量。
  • 当允许可变长度的通配符间隙和固定长度的字符类间隙时，上述时间复杂度中的$\log r + k/w$因子必须替换为$(d_{1} + 1)(\log r + k/w) + d_{2}$，其中$d_{1}$是间隙最大和最小长度的最大差值，$d_