42、正则表达式与树转换器的算法研究

正则表达式与树转换器的算法研究

正则表达式和树转换器在数据处理和信息检索领域扮演着重要角色。正则表达式用于高效匹配和处理文本，而树转换器则适用于处理具有树结构的数据，如 XML 文档。本文将深入探讨正则表达式转换算法的性能以及树转换器的确定性和包含性的可判定性。

正则表达式转换算法

在正则表达式处理中，一种新的将正则表达式（RE）转换为自动机的算法被提出。该算法不仅能处理子匹配提取，还能处理惰性闭包。以下是该算法的一些关键特性：
- 状态数量 ：对于约 58%的 RE，确定有限自动机（DFA）的状态数量少于 RE 字符串的长度。
- 内存使用 ：平均每个 RE 的转换表和相关数据结构需要 28 kB 的内存。
- 性能比较 ：在处理涉及安全事件日志的实际 RE 时，该算法比 Java 的基于回溯的正则表达式库快约两倍，比 RE2 快约二十倍。

为了验证算法的有效性，研究人员对前四类中的每个 RE 合成生成了 15 个匹配和非匹配字符串。结果显示，该算法提取的子匹配与 Java 提取的子匹配相同。

树转换器的确定性和包含性

树转换器用于建模标记有序树之间的关系，在 XML 文档转换中经常使用。对于两个单值树转换器 T1 和 T2，存在确定性和包含性的概念：
- 确定性 ：如果存在部分函数 f 使得 [[T2]] = f ◦[[T1]]，则称 T1 确定 T2。
- 包含性 ：如果 T1 确定 T2，并且