31、ABN验证的可判定性与复杂性结果

ABN验证的可判定性与复杂性结果

在网络协议的验证领域，可判定性和复杂性是两个关键的研究方向。本文将深入探讨异步广播网络（ABN）的覆盖性问题，分析不同邮箱结构下该问题的可判定性和复杂性。

1. 基本概念

• 接收操作 ：存在节点 $v \in V$ 和消息 $a \in \Sigma$，满足 $(L_s(v), ??a, L’_s(v)) \in R$，$del?(a, L_b(v))$ 为真，$L’_b(v) = del(a, L_b(v))$，且对于 $V \setminus {v}$ 中的每个节点 $u$，有 $L(u) = L’(u)$。
• 本地转换与广播 ：本地转换仅影响执行它的进程状态，而广播会将相应消息添加到发送者所有邻居的邮箱中。广播对发送者无阻塞，接收者可在不同时刻读取消息，这模拟了异步通信。当邮箱为空或可见元素都与消息 $a$ 不同时，接收消息 $a$ 会阻塞接收者；若邮箱中可见 $a$，则移除该消息，进程进入下一状态。
• 执行序列 ：执行是一个序列 $\gamma_0\gamma_1 \cdots$，其中 $\gamma_0$ 是初始配置，且对于 $i \geq 0$，有 $\gamma_i \Rightarrow_M \gamma_{i + 1}$。$\Rightarrow^*_M$ 表示 $\Rightarrow_M$ 的自反传递闭包，当邮箱类型在上下文中明确时，可省略 $M$。
• 覆盖性问题 ：给定协议 $P$ 及其转换系统 $T(P, M) =