12、医疗多媒体纳米通信中的噪声基础

医疗多媒体纳米通信中的噪声基础

1. 通信信号相关函数与功率谱密度

1.1 自相关函数

自相关函数定义为：
[E\left[f^ (t)f(t + \tau)\right] = R_f(\tau) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{+T/2} f^ (t)f(t + \tau)dt]
它具有以下特点：
- 给出信号 (f(t)) 与自身相对于 (\tau) 的相似度。
- 对于缓慢变化的信号，(R_f(\tau)) 是平坦的。
- 对于噪声，当 (\tau = 0)（无时间偏移）时，(R_f(\tau)) 有尖锐的峰值，并且随着 (\tau) 的增加迅速降至零。
- (R_f(\tau)) 等于 (|FT(f)|^2) 的逆傅里叶变换，其中 (FT(f)) 是 (f(t)) 的傅里叶变换。

1.2 互相关函数

互相关函数定义为：
[E\left[f^ (t)g(t + \tau)\right] = C_{fg}(\tau) = \lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int_{-T/2}^{+T/2} f^ (t)g(t + \tau)dt]
它的作用包括：
- 给出信号 (f(t)) 和 (g(t)) 相对于 (\tau) 的相似度。
- 检测被加性噪声掩盖的信号。

1.3 功率谱密度

功率谱密度定义为：
[P = \int_{-\infty}^{+\infty} S(f