5、并行磁共振图像重建技术解析

并行磁共振图像重建技术解析

1. 并行磁共振图像重建方法概述

在并行磁共振成像（MRI）中，有多种重建方法用于解决数据欠采样带来的问题，以提高成像速度和质量。常见的方法包括GRAPPA及其变体、SPIRiT、基于压缩感知（CS）的MRI重建以及利用低秩先验的CS恢复等。

2. GRAPPA及其变体

GRAPPA重建旨在同时减少噪声放大和混叠。其变体包括基于校准矩阵修改的重建方法以及基于不同正则化方法的校准。这些变体能够在一定程度上提高重建的准确性和稳定性。

3. SPIRiT重建方法

SPIRiT是GRAPPA的广义迭代版本，无论数据采集采用何种采样轨迹，它都能高效工作。与GRAPPA相比，SPIRiT有两个主要区别：
- 拟合和合成的SPIRiT核由已采集和未采集的样本组成。
- 源k空间包含在重建过程中估计的未实际采集的样本。

由于SPIRiT滤波器具有平移不变性，相同的滤波器权重应用于整个k空间，并且可以轻松融入额外的稀疏促进约束。

在笛卡尔SPIRiT重建中，中心样本是其邻域内所有k空间样本的加权和，无论这些样本是否被采集。对于未采集的样本，在重建过程中使用前一次迭代的估计值。

SPIRiT中，线圈系数通过以下公式从自动校准信号（ACS）中估计：
[K_{l}(k_x,k_y) = \sum_{a=-N_a/2}^{N_a/2}\sum_{b=-N_b/2}^{N_b/2}\sum_{c=1}^{C} z_{l}(a,b,c)K_{l}(k_x + a, k_y + b)]

该模型的矩阵表示与GRAPPA类似，但Π和